Em um teste de cultura de bactérias, espera-se que a população cresça de acordo com a função
, com
medido em horas. Determine em quantas horas a população atinge 1.000.000 de indivíduos.
Passo 1
O enunciado dá a função de crescimento da população de bactérias
com
em horas, e pede o instante
em que
.
O conteúdo aqui é resolver uma equação exponencial usando logaritmos.
O conteúdo aqui é resolver uma equação exponencial usando logaritmos.
Passo 2
Substituímos
na expressão e isolamos a potência:
Passo 3
Para “trazer” o expoente para fora, aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 4
Isolamos
dividindo por
:
Agora calculamos numericamente:
Resposta
A população atinge
de indivíduos em aproximadamente
horas.