TESTE - FORA DE ÉPOCA
1^{\text {a }} (3 pontos): Cloro puro \left(\mathrm{Cl}_{2}\right)(\mathrm{PM}=70,91) entra em um processo. Por meio de medidas, encontrou-se que 2,4 \mathrm{~kg} de cloro passam para o processo a cada 3,1 \mathrm{~min}. Calcule a vazão molar de cloro em libra-mol (lbmol) por hora.

Passo 1

O enunciado pede a vazão molar de cloro em libra-mol por hora. Dados fornecidos:
  • Substância: cloro \mathrm{Cl}_2.
  • Massa molar: M = 70,91 (unidade implícita: \mathrm{g/mol} — isso é o habitual).
  • Massa que entra no processo: 2,4\\ \mathrm{kg} a cada 3,1\\ \mathrm{min}.
Pergunta explícita: calcular a vazão molar em \mathrm{lbmol/h}.

Passo 2

Primeiro passo prático: transformar a taxa de massa dada em uma taxa por hora ( \mathrm{kg/h}).
Converter minutos para horas: 3,1\\ \mathrm{min} = \dfrac{3,1}{60}\\ \mathrm{h}.
Taxa de massa:
\dot m \;=\; \frac{2,4\\ \mathrm{kg}}{3,1\\ \mathrm{min}} \;=\; \frac{2,4}{3,1}\\ \mathrm{kg/min} \;=\; 0{,}7741935484\\ \mathrm{kg/min}.
Agora converto para \mathrm{kg/h} multiplicando por 60:
\dot m \;=\; 0{,}7741935484 \times 60 \;=\; 46{,}4516129032\\ \mathrm{kg/h}.
Explicação curta (didática): a taxa de massa é simplesmente quanto de massa passa por unidade de tempo. Como o enunciado deu massa em kg e tempo em minutos, passei para horas para combinar com a unidade final pedida.

Passo 3

Transformar massa em quantidade de mols. Para isso preciso da massa molar em \mathrm{kg/mol}.
Converter M de \mathrm{g/mol} para \mathrm{kg/mol}:
M = 70{,}91\\ \mathrm{g/mol} = 0{,}07091\\ \mathrm{kg/mol}.
A relação que usamos é:
\dot n \;=\; \frac{\dot m}{M},
onde \dot n é a vazão molar em \mathrm{mol/h}, \dot m é a vazão de massa em \mathrm{kg/h} e M é a massa molar em \mathrm{kg/mol}.
Calculo:
\dot n \;=\; \frac{46{,}4516129032\\ \mathrm{kg/h}}{0{,}07091\\ \mathrm{kg/mol}} \;=\; 655{,}08\\ \mathrm{mol/h}.
Dica de prova: sempre verifique unidades — kg/h dividido por kg/mol = mol/h, perfeito.

Passo 4

Converter de \mathrm{mol/h} para \mathrm{lbmol/h}.
Definição útil: 1\\ \mathrm{lbmol} = 453{,}59237\\ \mathrm{mol} (porque 1 libra massa = 0{,}45359237\\ \mathrm{kg} e o conceito de libra-mol usa essa relação).
Portanto:
\dot n_{\text{(lbmol/h)}} \;=\; \frac{\dot n_{\text{(mol/h)}}}{453{,}59237} \;=\; \frac{655{,}08}{453{,}59237} \;=\; 1{,}4446\\ \mathrm{lbmol/h}.
Explicação curta (didática): dividir pela quantidade de mols em um lbmol converte a unidade de mol para lbmol.

Passo 5

Arredondamento e sigificantivos: os dados iniciais ( 2{,}4 e 3{,}1) têm duas casas significativas, então é aceitável reportar a resposta com duas casas significativas: 1{,}4\\ \mathrm{lbmol/h}. Se quiser um valor com mais precisão (cálculo direto), usar três casas resulta em 1{,}44\\ \mathrm{lbmol/h}. Vou apresentar a resposta com três casas significativas para ser informativo.

Resposta

1{,}44\\ \mathrm{lbmol/h}

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