Em um teste Qui-Quadrado de independência entre variáveis, que característica percebida na amostra faria se rejeitar a hipótese nula?
Passo 1
O enunciado pergunta: num teste de independência Qui-Quadrado em uma tabela de contingência, qual característica da amostra nos levaria a rejeitar a hipótese nula (que as variáveis são independentes). O conteúdo é o teste de independência Qui-Quadrado, e precisaremos saber como se calcula a estatística de teste e em que situação seu valor indica rejeição.
Passo 2
A estatística de teste é
onde
são as frequências observadas e
as frequências esperadas sob independência, calculadas por
Com essa estatística, comparamos
ao valor crítico
, onde
são os graus de liberdade da tabela
. Se
então rejeitamos
.
Passo 3
Em termos práticos, rejeitar
significa que as frequências observadas diferem muito daquelas que esperaríamos se não houvesse associação. Ou seja, vários termos
são elevados, resultando em
grande.
Passo 4
Portanto, a característica na amostra que leva à rejeição de
é a presença de discrepâncias acentuadas entre
e
, isto é, células com muitos mais ou muitos menos casos do que seria previsto pela independência.
Resposta
Rejeita-se
quando as frequências observadas divergem fortemente das esperadas, gerando uma estatística Qui-Quadrado grande (e, consequentemente,
).