Sabendo que em uma pesquisa cujo objetivo era estimar a intenção de voto dos brasileiros com
de confiança e uma margem de erro de dois pontos percentuais para mais ou para menos. Qual sua opinião acerca do tamanho da amostra coletada (2500 pessoas)? E com relação ao grau de confiança informado? E a respeito do erro tolerado? Que comentário faria acerca dos resultados obtidos sabendo que a metodologia de amostragem empregada tendeu a ser não probabilística?
Passo 1
O enunciado diz que se fez uma pesquisa para estimar a proporção
de intenção de voto no Brasil, com nível de confiança de
e margem de erro de
pontos percentuais. Para avaliar o tamanho da amostra, o grau de confiança e o erro tolerado, vamos usar a teoria de intervalo de confiança para proporção: o intervalo de confiança bilateral para
em amostras grandes é dado por
onde
é o quantil da Normal padrão e
é o tamanho da amostra.
Passo 2
No pior caso de variabilidade, toma-se
, pois maximiza o produto
. O erro padrão é
Com nível de confiança de
, usamos
. A margem de erro real fica
Passo 3
Comparando
com o erro tolerado de
, vemos que
é adequado para atingir a margem desejada. Se quiséssemos erro menor, precisaríamos aumentar
; se aceitássemos erro maior, bastaria amostra menor.
Passo 4
O grau de confiança de
é padrão em pesquisas sociais: indica que, em muitas repetições independentes, cerca de
dos intervalos construídos conteriam o verdadeiro valor de
. É um patamar que equilibra segurança estatística e custo amostral.
Passo 5
Porém, as fórmulas acima valem somente sob amostragem probabilística (aleatória simples ou estratificada, por exemplo). Se a metodologia tendeu a ser não probabilística, não há garantia de representatividade nem de validade do
calculado nem do nível de confiança. Viéses de seleção podem distorcer resultados e invalidar as conclusões.
Resposta
A amostra de
pessoas é suficiente para obter margem de erro de
a
de confiança no pior caso de proporção. O nível de confiança de
é convencional e razoável, e o erro tolerado de
é relativamente pequeno (indicando boa precisão). Contudo, por ter sido usada amostragem não probabilística, os intervalos de confiança e a margem de erro perdem validade prática, e os resultados podem estar sujeitos a viés de seleção.