- Um teste realizado com 280 pessoas consistia em “adivinhar” em qual das mãos (ambas fechadas) do pesquisador estava uma moeda. Em 44% das tentativas a identificação foi correta da mão selecionada. Pede-se um intervalo de
de confiança para proporção.
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de tamanho
em que a proporção de acertos foi
. O objetivo é construir um intervalo de confiança de
para a proporção verdadeira
usando a aproximação normal.
Passo 2
Precisamos verificar se podemos usar a aproximação normal ao estimador de proporção. Para isso, calculamos
Ambos são maiores que
, logo a aproximação é válida.
Passo 3
O erro-padrão de
é dado por
Substituindo,
Passo 4
Para
de confiança, o valor crítico é
Passo 5
A margem de erro fica
Logo os limites do intervalo são
Resposta
O intervalo de confiança de
para a proporção verdadeira
é aproximadamente