Teste a série quanto a convergência ou divergência.
4.
4.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo principal aqui é o teste da razão de D’Alembert para séries numéricas.
Passo 2
Definimos
Aplicamos o teste da razão, calculando
Passo 3
Como
, o teste da razão garante que a série converge absolutamente, e portanto converge.
Resposta
A série
converge (convergência absoluta).