Teste a série quanto a convergência ou divergência.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
Aqui entra o teste da série
, que é um caso clássico de séries de potências discretas.
Passo 2
O teste da série
diz que a série
converge se, e somente se,
. Caso contrário (isto é,
), ela diverge.
Passo 3
Na nossa série o expoente é
. Como
a condição do teste de
-série está satisfeita.
Resposta
A série
converge pelo teste da série
, já que
.