Elasticidade-preço da demanda E p=(\partial Q / \partial P)(P / Q).
Dada Q(P)=100-2 P, calcule Ep para P=20.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a elasticidade-preço da demanda, definida por
E_p = \frac{\partial Q}{\partial P}\,\frac{P}{Q},
para a função demanda Q(P) = 100 - 2P no ponto P = 20. Vamos usar cálculo de derivada e avaliação de funções.

Passo 2

Primeiro, encontramos a derivada de Q em relação a P:
\frac{\partial Q}{\partial P} = \frac{d}{dP}(100 - 2P) = -2.
Em seguida, avaliamos Q em P = 20:
Q(20) = 100 - 2\cdot20 = 100 - 40 = 60.
Agora substituímos na fórmula de E_p:
E_p = (-2)\,\frac{20}{60} = -2 \times \frac{1}{3} = -\tfrac{2}{3}.

Resposta

E_p = -\frac{2}{3}.

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