Teste se os sistemas mostrados abaixo são lineares.
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema
e pede para verificar se ele é linear, ou seja, se satisfaz as propriedades de aditividade e homogeneidade.
Passo 2
Um sistema é linear se, para quaisquer sinais
e
com saídas
e
, e para qualquer escalar
, são válidas as duas condições:
Passo 3
Teste de aditividade: suponha
Para a soma das entradas
, a saída do sistema é
logo a propriedade de aditividade é satisfeita.
Passo 4
Teste de homogeneidade: para qualquer escalar
, considere a entrada
. Então a saída é
mostrando que a homogeneidade também é válida.
Resposta
O sistema
é linear.