TESTE 3 Você produz uma onda progressiva em uma certa corda fazendo oscilar uma das extremidades. Se você aumentar a freqüência das oscilações, (a) a velocidade e (b) o comprimento de onda da onda aumentam, diminuem ou permanecem iguais? Se, em vez disso, você aumentar a tensão na corda, (c) a velocidade e (d) o comprimento de onda da onda aumentam, diminuem ou permanecem iguais?
Passo 1
O enunciado diz que numa corda fazemos uma onda progressiva oscilando uma das extremidades. Precisamos decidir como mudam a velocidade de propagação
e o comprimento de onda
quando variamos (i) a frequência
e (ii) a tensão
na corda. O conteúdo central é a relação física
onde
é a densidade linear da corda, e a relação de dispersão
Passo 2
Vamos aumentar a frequência
mantendo
e
constantes. Da fórmula
vemos que
não depende de
, logo
permanece igual. Como
um aumento de
faz
diminuir de modo inversamente proporcional.
Passo 3
Agora aumentamos a tensão
mantendo
e
constantes. Da relação
vemos que
cresce quando
cresce (proporcional a
). Como
é fixo, o novo comprimento de onda
também aumenta na mesma proporção que
.
Resposta
(a) a velocidade permanece igual.
(b) o comprimento de onda diminui.
(c) a velocidade aumenta.
(d) o comprimento de onda aumenta.
(b) o comprimento de onda diminui.
(c) a velocidade aumenta.
(d) o comprimento de onda aumenta.