TESTE 3 Você produz uma onda progressiva em uma certa corda fazendo oscilar uma das extremidades. Se você aumentar a freqüência das oscilações, (a) a velocidade e (b) o comprimento de onda da onda aumentam, diminuem ou permanecem iguais? Se, em vez disso, você aumentar a tensão na corda, (c) a velocidade e (d) o comprimento de onda da onda aumentam, diminuem ou permanecem iguais?

Passo 1

O enunciado diz que numa corda fazemos uma onda progressiva oscilando uma das extremidades. Precisamos decidir como mudam a velocidade de propagação v e o comprimento de onda lambda quando variamos (i) a frequência f e (ii) a tensão T na corda. O conteúdo central é a relação física
v = raizTmu
onde mu é a densidade linear da corda, e a relação de dispersão
lambda = vf

Passo 2

Vamos aumentar a frequência f mantendo T e mu constantes. Da fórmula
v = raizTmu
vemos que v não depende de f, logo v permanece igual. Como
lambda = vf,
um aumento de f faz lambda diminuir de modo inversamente proporcional.

Passo 3

Agora aumentamos a tensão T mantendo f e mu constantes. Da relação
v = raizTmu
vemos que v cresce quando T cresce (proporcional a raizT). Como f é fixo, o novo comprimento de onda
lambda = vf
também aumenta na mesma proporção que v.

Resposta

(a) a velocidade permanece igual.
(b) o comprimento de onda diminui.
(c) a velocidade aumenta.
(d) o comprimento de onda aumenta.

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