AVALIAÇÃO - TURMA 2026.1
- ( 2,5 pontos) Uma corrente gasosa A, a 1 atm e
, apresenta vazão molar de
e composição molar de
de metanol e
de água. Uma segunda corrente B , também a 1 atm e
, é constituída por água pura. Deseja-se obter uma corrente C resultante da mistura de A e B, com composição molar de
de metanol e
de água. Calcule a vazão molar da corrente B necessária (em lbmol/h) e a vazão molar da corrente C (em lbmol/h), sabendo que
453,59237 gmol.
Obs.: Escreva as considerações feitas para a resolução deste problema. As considerações indicadas integram a avaliação e comporão a nota.
Obs.: Escreva as considerações feitas para a resolução deste problema. As considerações indicadas integram a avaliação e comporão a nota.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
-
Dados fornecidos:
- Corrente A: vazão molar
e composição molar (metanol) e (água). - Corrente B: é água pura, ou seja
e . - Estados de temperatura e pressão iguais (
, ), fornecidos mas não necessários para o balanço molar de mistura. - Constante de conversão informada:
. Aqui considerar .
- Corrente A: vazão molar
-
O que o enunciado pede:
- Calcular a vazão molar da corrente B necessária, em
. - Calcular a vazão molar da corrente C resultante, em
. - Escrever as considerações feitas (essas considerações integram a avaliação).
- Calcular a vazão molar da corrente B necessária, em
Passo 2
Considerações e hipóteses (é importante escrever isso na prova):
- Supõe-se mistura ideal (não ocorre reação química entre metanol e água).
- Conservação do número de mols de cada espécie: o número de mols de metanol que entra deve ser igual ao que sai da mistura; o mesmo para água (balanços molares por componente).
- As composições fornecidas são fracionárias molares (soma das frações molares =
). - Unidades: vou trabalhar com mol (ou kmol) para o balanço e depois converter para
usando . - Não é necessário usar temperatura e pressão para este balanço molar (elas seriam relevantes para propriedades físicas, não para contagem de mols).
Passo 3
Definir incógnitas e escrever os balanços molares (o passo chave que sempre usar em mistura):
- Definir
, , como vazões molares (todas na mesma unidade: kmol/h ou mol/h). - Sabemos
. - Balanço total de mols na mistura:
- Balanço do componente metanol (MeOH):
Substituindo os valores conhecidos: - Observação pedagógica: em mistura sem reação, é suficiente aplicar um balanço por componente (aqui escolhi metanol) e o balanço total para fechar as equações; alternativamente poderia usar o balanço da água — dará a mesma equação independente.
Passo 4
Resolver o sistema (mostrando cada passo algébrico):
- Da equação do metanol:
- Usando o balanço total
, substituímos: - Desenvolvendo:
- Isolando
:
- Substituir
: - Balanço total para
: - Breve verificação (rápida): quantidade de metanol entrando
; na corrente C deve ser . OK.
Passo 5
Conversão para
(passo importante: mostra como passar de mol/ kmol para lbmol):
- Primeiro converter kmol/h para mol/h:
- Usar
. Portanto, para converter mol/h em lbmol/h divide-se por . - Cálculo de
em : - Cálculo de
em : - Arredondamento prático (na prova escolher número de algarismos significativo conforme instrução; aqui deixo com quatro casas decimais):
Passo 6
Dicas e explicações finais para a prova (como resolver rapidamente em prova):
- Método padrão: usar balanço por componente + balanço total (ou balanço para dois componentes), evita confusão.
- Sempre trabalhar numa única unidade para todas as vazões; só converta para a unidade pedida ao final.
- Fazer verificação rápida: checar que a quantidade do componente desejado (aqui metanol) é conservada.
- Se pedirem densidades ou massas, aí sim seria necessário usar massa molar; aqui só pediram vazão molar, então massa não é necessária.
- Escreva as considerações (hipóteses) na prova: mistura sem reação, conservação de mols, unidade consistente — isso costuma agradar o corretor.