^{\text {o }} ) Pede-se dimensionar um pavimento flexível entre as estacas 4020 e 4127, de uma rodovia interestadual, para o dimensionamento do pavimento são dados:
a) Tráfego de projeto sendo \mathrm{N}=5,0.10^{8} solicitações do eixo de 8,2 toneladas;
b) Revestimento de concreto betuminoso (ou asfáltico) usinado a quente;
c) Base de brita graduada (camada granulada), e CBR da base =95 \%;
d) Subbase de solo, e CBR da subbase = 25%;
e) Reforço do subleito de solo, e CBR do reforço do subleito =7 \%; e
f) Subleito de solo, e CBR do subleito =4 \%.
OBS(s).
i) Quando o material utilizado no pavimento for solo utilize coeficiente de equivalência estrutural de camada granular ( K=1,0 );
ii) Quando na utilização do gráfico, da Figura 1.1, use a reta do \mathrm{CBR}=20 \% se o valor CBR do material de suporte for maior do que 20 \%; e
iii) A menos da camada asfáltica, a espessura mínima para qualquer camada do pavimento é de 15 cm .

Passo 1

O enunciado pede o dimensionamento de um pavimento flexível entre as estacas 4020 e 4127. Dados fornecidos (vou listar exatamente o que veio no enunciado):
N = 5,0\cdot10^{8}
solicitações do eixo de 8,2 toneladas; revestimento em concreto betuminoso usinado a quente (CBUQ); camada de base em brita graduada com \mathrm{CBR}_{\text{base}}=95\%; subbase de solo com \mathrm{CBR}_{\text{subbase}}=25\%; reforço do subleito com \mathrm{CBR}_{\text{reforço}}=7\%ç; subleito com \mathrm{CBR}_{\text{subleito}}=4\%. Observações do enunciado:
i) se o material for solo, usar coeficiente de equivalência estrutural de camada granular K=1,0;\n
ii) ao usar o gráfico da Figura 1.1, usar a reta de \mathrm{CBR}=20\% se o CBR do material de suporte for maior que 20\%;\n
iii) exceto a camada asfáltica, espessura mínima para qualquer camada do pavimento = 15\\ \text{cm}.
O que é pedido (interpretando literalmente): “dimensionar o pavimento flexível” — isto normalmente significa determinar as espessuras das camadas (revestimento asfáltico, base, subbase, reforço do subleito se for necessário), respeitando os dados de tráfego e os CBRs fornecidos. NOTA IMPORTANTE: o enunciado faz referência à “Figura 1.1” para obtenção de espessuras/curvas CBR vs. N. Essa figura não foi enviada junto com o enunciado recebido aqui.

Passo 2

Por que a Figura 1.1 é necessária e por que sem ela não posso dar números finais: na prática de dimensionamento por CBR utiliza‑se um gráfico (ou equações empíricas) que dá a espessura estrutural requerida em função de N (normalmente usando \log_{10} N) e do CBR do material de suporte. Esse gráfico é o ponto de partida para determinar a espessura total necessária do conjunto de camadas. O enunciado manda usar exatamente esse gráfico (Figura 1.1) e ainda dá instrução sobre usar a reta de \mathrm{CBR}=20\% quando o material de suporte tem CBR>20%. Como a figura não foi fornecida, não há como obter numericamente a espessura estrutural exigida (valor direto que o gráfico fornece). Portanto, não posso calcular as espessuras finais numéricas sem a Figura 1.1.

Passo 3

Vou ensinar passo a passo o método que você usaria na prova assim que tiver a Figura 1.1 — explicando cada conceito e como aplicar, para você poder aplicar rapidamente quando tiver o gráfico:
  1. Calcular \log_{10} N. Esse é o parâmetro que normalmente fica no eixo horizontal do gráfico. Aqui:
\log_{10} N = \log_{10}\left(5,0\cdot10^{8}\right) = \log_{10}5,0 + 8 \approx 0,699 + 8 = 8,699.
Explanação rápida: \log_{10} (logaritmo base 10) transforma números grandes em ordens de grandeza; os gráficos de CBR normalmente usam \log_{10} N porque o tráfego costuma variar por muitos fatores de 10.
  1. Identificar o “material de suporte” que o gráfico exige. Explicação didática: o gráfico relaciona a capacidade de suporte do subsolo (ou do conjunto subsolo + reforço) com o número de passagens para obter a espessura requerida do sistema. Se houver uma camada de reforço do subleito (aqui com \mathrm{CBR}=7\%), pode ser que o material de suporte a considerar seja o reforço do subleito (porque é a camada imediatamente acima do subleito natural) ou, dependendo do método, o próprio subleito natural. O enunciado não especifica explicitamente qual dos CBRs usar no gráfico; normalmente usa‑se o CBR do suporte efetivo sobre o qual a estrutura (base+revestimento) trabalha. Se o suporte efetivo tem CBR>20% aplica‑se a reta de 20% conforme a observação ii). Portanto, antes de usar o gráfico confirme qual camada o método chama de “material de suporte” (subleito natural ou reforço). Se o método pedir o subleito natural, você usará \mathrm{CBR}=4\%. Se pedir o suporte efetivo (após reforço), poderá usar \mathrm{CBR}=7\%. Esse detalhe é crítico — confira na legenda da Figura 1.1.

Passo 4

Como extrair do gráfico a espessura estrutural necessária (procedimento prático):
  • No eixo horizontal localize \log_{10} N calculado (aqui 8,699).\n
  • No gráfico escolha a curva correspondente ao \mathrm{CBR} do material de suporte (por exemplo 4\% ou 7\%); se o CBR do suporte for > 20\% use a reta de 20\% conforme ii).\n
  • Leia no eixo vertical o valor da espessura estrutural total H_{\text{req}} (em cm) que o gráfico fornece. Esse H_{\text{req}} é a espessura total do conjunto de camadas granulares e asfálticas necessárias para suportar N passagens naquelas condições de CBR.
Explicação do significado: o gráfico já incorpora a resposta acumulada do solo à repetição de cargas e fornece uma espessura total requerida para que o pavimento tenha desempenho aceitável para o tráfego previsto.

Passo 5

Como distribuir a espessura total H_{\text{req}} nas camadas (regra-prática e ensino mastigado):
  1. Defina as camadas que você terá: revestimento asfáltico (CBUQ), base (brita graduada), subbase (solo), e eventualmente camada de reforço do subleito (se especificada). No enunciado essas camadas são dadas — então você vai dividir H_{\text{req}} entre elas.\n
  2. Use coeficientes de equivalência estrutural K_i para cada camada: a ideia é que uma camada de 1 cm de um material contribui para a capacidade estrutural tanto quanto K_i cm de solo (ou uma unidade base). A forma geral é:
H_{\text{eq}} = \sum_{i} K_i\\ t_i,
onde t_i é a espessura real (em cm) da camada i e H_{\text{eq}} é a “espessura estrutural equivalente” que deve ser maior ou igual ao requerimento do gráfico H_{\text{req}} (dependendo da convenção do gráfico — alguns gráficos já dão espessura física total e outros dão espessura equivalente; cheque a legenda).\n
3) Observação do enunciado: quando o material utilizado for solo utilizar K=1{,}0. Isso significa que, para camadas de solo (subbase, reforço do subleito, etc.), 1 cm de solo = 1 cm equivalente.\n
4) Para a base em brita graduada (material granular não‑solo) e para a camada asfáltica existem coeficientes K típicos na literatura (esses valores vêm de tabelas normativas). Você precisa desses K para transformar as espessuras reais em espessura equivalente — esses valores não foram fornecidos no enunciado nem na Figura 1.1 que falta aqui; portanto, sem essas tabelas ou sem a figura não é possível converter a espessura requerida em um arranjo numérico definitivo.\n
5) Regra de espessura mínima: exceto a camada asfáltica, cada camada tem espessura mínima t_i \ge 15\\ \text{cm} (dado iii). Isso impõe limites na distribuição: se a soma das mínimas já exceder H_{\text{req}} você terá que rever o procedimento (normalmente o H_{\text{req}} do gráfico já cobre isso, mas é um ponto a verificar).

Passo 6

Exemplo prático de aplicação do método (modelo de como proceder na prova, sem números finais porque falta o gráfico):
  • Você vai à Figura 1.1 com \log_{10} N=8{,}699 e a curva de \mathrm{CBR} do suporte (por exemplo 4\% ou 7\%, conforme a interpretação do método e do enunciado).\n
  • A Figura 1.1 te dá H_{\text{req}} (por exemplo digamos que o gráfico indique H_{\text{req}}=X\\ \text{cm}, substitua X pelo valor lido).\n
  • Agora escolha uma distribuição inicial, respeitando mínimas: por exemplo (apenas como esqueleto de procedimento) t_{\text{CBUQ}} = \text{espessura de revestimento a definir (normalmente menor que 15 cm)},\quad t_{\text{base}}\ge 15\\ \text{cm},\quad t_{\text{subbase}}\ge 15\\ \text{cm},\quad t_{\text{reforço}}\ge 15\\ \text{cm (se for usado)}.ç
  • Converta em equivalente com K_i (lembre: K=1{,}0 para solos; para brita e asfalto use os K normativos). Calcule H_{\text{eq}}=\sum K_i t_i.
  • Ajuste t_i até que H_{\text{eq}}\ge H_{\text{req}} e todas as restrições (mínimos, materiais presentes) sejam satisfeitas. Otimize preferindo aumentar camadas de base granular antes de aumentar subbase de solo, pois base granular tem maior contribuição estrutural por cm em geral — mas isso depende dos K.

Passo 7

O que fazer se faltar tabela de K_i ou houver dúvida sobre qual CBR usar no gráfico:
  • Antes da prova, decore/tenha acesso rápido aos valores normativos de K para CBUQ, brita graduada e solos (padrões do seu curso/ABNT/AASHTO). Sem esses valores não é possível transformar espessuras reais em equivalentes.\n
  • Confirme sempre se o gráfico pede o CBR do subleito natural ou do reforço do subleito. Na dúvida, explique no seu enunciado (na prova) qual você adotou e por quê — isso mostra entendimento.\n
  • Se o gráfico mostrar curvas até CBR =20\% e seu suporte tem CBR maior (aqui a base tem 95%), siga a observação ii) do enunciado e use a reta 20\% conforme indicado. (Isto evita extrapolar curvas de alta CBR.)

Passo 8

Resumo do procedimento que você precisa executar com a Figura 1.1 e tabelas normativas (passos práticos que tenha de fazer na prova, rápido e claro):
  1. calcular \log_{10} N (já fizemos: 8{,}699);\n
  2. escolher a curva da Figura 1.1 correspondente ao CBR do material de suporte (subleito efetivo);\n
  3. ler H_{\text{req}} do gráfico;\n
  4. atribuir espessuras iniciais t_i às camadas (respeitando t_i\ge15\\ \text{cm} para todas exceto CBUQ);\n
  5. aplicar coeficientes K_i (com K=1{,}0 para solos) e calcular H_{\text{eq}}=\sum K_i t_i;\n
  6. ajustar t_i até ter H_{\text{eq}}\ge H_{\text{req}} e obter a solução final.

Passo 9

Observações práticas, dicas de prova e empurrãozinho (motivacional e útil):
  • Leve uma folha com os valores de K típicos e as regras de conversão (isso rende tempo na prova).\n
  • Se você não tiver a Figura 1.1 na prova, explique com clareza o procedimento e mostre o cálculo de \log_{10} N; muitas bancas aceitam método correto com indicação da leitura do gráfico como parte da solução.\n
  • Não esqueça as restrições mínimas de espessura e que camadas de solo têm K=1{,}0 segundo o enunciado — isso simplifica muito a conta para subbase e reforço (equivalente numericamente à sua espessura).

Resposta

Não é possível determinar numericamente as espessuras finais porque a Figura 1.1 (gráfico necessário para obter a espessura estrutural requerida H_{\text{req}} em função de \log_{10}N e do \mathrm{CBR} de suporte) não foi fornecida. Apresentei o procedimento completo, o cálculo de \log_{10}N=8{,}699 e todos os passos (uso da reta de \mathrm{CBR}=20\% quando aplicável, equação de equivalência H_{\text{eq}}=\sum K_i t_i, e distribuição das camadas respeitando t_i\ge15\\ \text{cm}) para que você aplique imediatamente assim que tiver a Figura 1.1 e as tabelas normativas de coeficientes K_i.

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