) Pede-se dimensionar um pavimento flexível entre as estacas 4020 e 4127, de uma rodovia interestadual, para o dimensionamento do pavimento são dados:
a) Tráfego de projeto sendo
solicitações do eixo de 8,2 toneladas;
b) Revestimento de concreto betuminoso (ou asfáltico) usinado a quente;
c) Base de brita graduada (camada granulada), e CBR da base
;
d) Subbase de solo, e CBR da subbase = 25%;
e) Reforço do subleito de solo, e CBR do reforço do subleito
; e
f) Subleito de solo, e CBR do subleito
.
OBS(s).
i) Quando o material utilizado no pavimento for solo utilize coeficiente de equivalência estrutural de camada granular (
);
ii) Quando na utilização do gráfico, da Figura 1.1, use a reta do
se o valor CBR do material de suporte for maior do que
; e
iii) A menos da camada asfáltica, a espessura mínima para qualquer camada do pavimento é de 15 cm .
a) Tráfego de projeto sendo
b) Revestimento de concreto betuminoso (ou asfáltico) usinado a quente;
c) Base de brita graduada (camada granulada), e CBR da base
d) Subbase de solo, e CBR da subbase = 25%;
e) Reforço do subleito de solo, e CBR do reforço do subleito
f) Subleito de solo, e CBR do subleito
i) Quando o material utilizado no pavimento for solo utilize coeficiente de equivalência estrutural de camada granular (
ii) Quando na utilização do gráfico, da Figura 1.1, use a reta do
iii) A menos da camada asfáltica, a espessura mínima para qualquer camada do pavimento é de 15 cm .
Passo 1
O enunciado pede o dimensionamento de um pavimento flexível entre as estacas 4020 e 4127. Dados fornecidos (vou listar exatamente o que veio no enunciado):
solicitações do eixo de
toneladas; revestimento em concreto betuminoso usinado a quente (CBUQ); camada de base em brita graduada com
; subbase de solo com
; reforço do subleito com
; subleito com
. Observações do enunciado:
i) se o material for solo, usar coeficiente de equivalência estrutural de camada granular ;\n
ii) ao usar o gráfico da Figura 1.1, usar a reta de se o CBR do material de suporte for maior que
;\n
iii) exceto a camada asfáltica, espessura mínima para qualquer camada do pavimento = .
i) se o material for solo, usar coeficiente de equivalência estrutural de camada granular
ii) ao usar o gráfico da Figura 1.1, usar a reta de
iii) exceto a camada asfáltica, espessura mínima para qualquer camada do pavimento =
O que é pedido (interpretando literalmente): “dimensionar o pavimento flexível” — isto normalmente significa determinar as espessuras das camadas (revestimento asfáltico, base, subbase, reforço do subleito se for necessário), respeitando os dados de tráfego e os CBRs fornecidos. NOTA IMPORTANTE: o enunciado faz referência à “Figura 1.1” para obtenção de espessuras/curvas CBR vs.
. Essa figura não foi enviada junto com o enunciado recebido aqui.
Passo 2
Por que a Figura 1.1 é necessária e por que sem ela não posso dar números finais: na prática de dimensionamento por CBR utiliza‑se um gráfico (ou equações empíricas) que dá a espessura estrutural requerida em função de
(normalmente usando
) e do CBR do material de suporte. Esse gráfico é o ponto de partida para determinar a espessura total necessária do conjunto de camadas. O enunciado manda usar exatamente esse gráfico (Figura 1.1) e ainda dá instrução sobre usar a reta de
quando o material de suporte tem CBR>20%. Como a figura não foi fornecida, não há como obter numericamente a espessura estrutural exigida (valor direto que o gráfico fornece). Portanto, não posso calcular as espessuras finais numéricas sem a Figura 1.1.
Passo 3
Vou ensinar passo a passo o método que você usaria na prova assim que tiver a Figura 1.1 — explicando cada conceito e como aplicar, para você poder aplicar rapidamente quando tiver o gráfico:
- Calcular
. Esse é o parâmetro que normalmente fica no eixo horizontal do gráfico. Aqui:
Explanação rápida:
(logaritmo base 10) transforma números grandes em ordens de grandeza; os gráficos de CBR normalmente usam
porque o tráfego costuma variar por muitos fatores de 10.
- Identificar o “material de suporte” que o gráfico exige. Explicação didática: o gráfico relaciona a capacidade de suporte do subsolo (ou do conjunto subsolo + reforço) com o número de passagens para obter a espessura requerida do sistema. Se houver uma camada de reforço do subleito (aqui com
), pode ser que o material de suporte a considerar seja o reforço do subleito (porque é a camada imediatamente acima do subleito natural) ou, dependendo do método, o próprio subleito natural. O enunciado não especifica explicitamente qual dos CBRs usar no gráfico; normalmente usa‑se o CBR do suporte efetivo sobre o qual a estrutura (base+revestimento) trabalha. Se o suporte efetivo tem CBR>20% aplica‑se a reta de 20% conforme a observação ii). Portanto, antes de usar o gráfico confirme qual camada o método chama de “material de suporte” (subleito natural ou reforço). Se o método pedir o subleito natural, você usará . Se pedir o suporte efetivo (após reforço), poderá usar . Esse detalhe é crítico — confira na legenda da Figura 1.1.
Passo 4
Como extrair do gráfico a espessura estrutural necessária (procedimento prático):
- No eixo horizontal localize
calculado (aqui ).\n - No gráfico escolha a curva correspondente ao
do material de suporte (por exemplo ou ); se o CBR do suporte for > use a reta de conforme ii).\n - Leia no eixo vertical o valor da espessura estrutural total
(em cm) que o gráfico fornece. Esse é a espessura total do conjunto de camadas granulares e asfálticas necessárias para suportar passagens naquelas condições de CBR.
Explicação do significado: o gráfico já incorpora a resposta acumulada do solo à repetição de cargas e fornece uma espessura total requerida para que o pavimento tenha desempenho aceitável para o tráfego previsto.
Passo 5
Como distribuir a espessura total
nas camadas (regra-prática e ensino mastigado):
- Defina as camadas que você terá: revestimento asfáltico (CBUQ), base (brita graduada), subbase (solo), e eventualmente camada de reforço do subleito (se especificada). No enunciado essas camadas são dadas — então você vai dividir
entre elas.\n - Use coeficientes de equivalência estrutural
para cada camada: a ideia é que uma camada de 1 cm de um material contribui para a capacidade estrutural tanto quanto cm de solo (ou uma unidade base). A forma geral é:
onde
é a espessura real (em cm) da camada
e
é a “espessura estrutural equivalente” que deve ser maior ou igual ao requerimento do gráfico
(dependendo da convenção do gráfico — alguns gráficos já dão espessura física total e outros dão espessura equivalente; cheque a legenda).\n
3) Observação do enunciado: quando o material utilizado for solo utilizar . Isso significa que, para camadas de solo (subbase, reforço do subleito, etc.), 1 cm de solo = 1 cm equivalente.\n
4) Para a base em brita graduada (material granular não‑solo) e para a camada asfáltica existem coeficientes típicos na literatura (esses valores vêm de tabelas normativas). Você precisa desses
para transformar as espessuras reais em espessura equivalente — esses valores não foram fornecidos no enunciado nem na Figura 1.1 que falta aqui; portanto, sem essas tabelas ou sem a figura não é possível converter a espessura requerida em um arranjo numérico definitivo.\n
5) Regra de espessura mínima: exceto a camada asfáltica, cada camada tem espessura mínima (dado iii). Isso impõe limites na distribuição: se a soma das mínimas já exceder
você terá que rever o procedimento (normalmente o
do gráfico já cobre isso, mas é um ponto a verificar).
3) Observação do enunciado: quando o material utilizado for solo utilizar
4) Para a base em brita graduada (material granular não‑solo) e para a camada asfáltica existem coeficientes
5) Regra de espessura mínima: exceto a camada asfáltica, cada camada tem espessura mínima
Passo 6
Exemplo prático de aplicação do método (modelo de como proceder na prova, sem números finais porque falta o gráfico):
- Você vai à Figura 1.1 com
e a curva de do suporte (por exemplo ou , conforme a interpretação do método e do enunciado).\n - A Figura 1.1 te dá
(por exemplo digamos que o gráfico indique , substitua pelo valor lido).\n - Agora escolha uma distribuição inicial, respeitando mínimas: por exemplo (apenas como esqueleto de procedimento)
- Converta em equivalente com
(lembre: para solos; para brita e asfalto use os normativos). Calcule - Ajuste
até que e todas as restrições (mínimos, materiais presentes) sejam satisfeitas. Otimize preferindo aumentar camadas de base granular antes de aumentar subbase de solo, pois base granular tem maior contribuição estrutural por cm em geral — mas isso depende dos .
Passo 7
O que fazer se faltar tabela de
ou houver dúvida sobre qual CBR usar no gráfico:
- Antes da prova, decore/tenha acesso rápido aos valores normativos de
para CBUQ, brita graduada e solos (padrões do seu curso/ABNT/AASHTO). Sem esses valores não é possível transformar espessuras reais em equivalentes.\n - Confirme sempre se o gráfico pede o CBR do subleito natural ou do reforço do subleito. Na dúvida, explique no seu enunciado (na prova) qual você adotou e por quê — isso mostra entendimento.\n
- Se o gráfico mostrar curvas até CBR
e seu suporte tem CBR maior (aqui a base tem 95%), siga a observação ii) do enunciado e use a reta conforme indicado. (Isto evita extrapolar curvas de alta CBR.)
Passo 8
Resumo do procedimento que você precisa executar com a Figura 1.1 e tabelas normativas (passos práticos que tenha de fazer na prova, rápido e claro):
- calcular
(já fizemos: );\n - escolher a curva da Figura 1.1 correspondente ao CBR do material de suporte (subleito efetivo);\n
- ler
do gráfico;\n - atribuir espessuras iniciais
às camadas (respeitando para todas exceto CBUQ);\n - aplicar coeficientes
(com para solos) e calcular ;\n - ajustar
até ter e obter a solução final.
Passo 9
Observações práticas, dicas de prova e empurrãozinho (motivacional e útil):
- Leve uma folha com os valores de
típicos e as regras de conversão (isso rende tempo na prova).\n - Se você não tiver a Figura 1.1 na prova, explique com clareza o procedimento e mostre o cálculo de
; muitas bancas aceitam método correto com indicação da leitura do gráfico como parte da solução.\n - Não esqueça as restrições mínimas de espessura e que camadas de solo têm
segundo o enunciado — isso simplifica muito a conta para subbase e reforço (equivalente numericamente à sua espessura).
Resposta
Não é possível determinar numericamente as espessuras finais porque a Figura 1.1 (gráfico necessário para obter a espessura estrutural requerida
em função de
e do
de suporte) não foi fornecida. Apresentei o procedimento completo, o cálculo de
e todos os passos (uso da reta de
quando aplicável, equação de equivalência
, e distribuição das camadas respeitando
) para que você aplique imediatamente assim que tiver a Figura 1.1 e as tabelas normativas de coeficientes
.