Questão: O coeficiente de temperatura,
, da célula:
é
.
Pede-se:
a) Escreva as semi-reações e a reação global da pilha e determine o potencial padrão.
□
b) Calcular o
desta célula.
□
c) Calcular o
desta célula. □
d) Estimar a temperatura na qual ocorre a inversão da reação desta célula (supondo que
processo
em uma ampla faixa de temperatura.
□
□
b) Calcular o
□
c) Calcular o
d) Estimar a temperatura na qual ocorre a inversão da reação desta célula (supondo que
□
Passo 1
O enunciado dá uma célula eletroquímica e um coeficiente de temperatura do potencial:
Pede-se:
(a) escrever as semi-reações, escrever a reação global e determinar o potencial padrão da pilha;
(b) calcular da célula;
(c) calcular da célula (assumir as grandezas no estado padrão a
);
(d) estimar a temperatura de inversão da reação supondo .
(a) escrever as semi-reações, escrever a reação global e determinar o potencial padrão da pilha;
(b) calcular
(c) calcular
(d) estimar a temperatura de inversão da reação supondo
Informações que vamos usar (valores tabulados de potenciais-padrão à
):
- potencial padrão do par
: (em solução ácida, tabela padrão); - potencial padrão do par
: .
Também usaremos a constante de Faraday
e consideraremos o número de elétrons transferidos
(a determinar pelas semi-reações).
Passo 2
Escrever as semi-reações e a reação global (montagem passo a passo).
- Escrever a semi-reação de oxidação (ânodo, placa de chumbo):
Comentário didático: aqui o chumbo metálico se transforma em sulfato de chumbo sólido, liberando dois elétrons. O número de elétrons por mol de Pb é
.
- Escrever a semi-reação de redução (cátodo, dióxido de chumbo):
Comentário didático: o PbO2 é reduzido a PbSO4, consumindo íons sulfato e prótons e dois elétrons.
- Somando as duas semi-reações (elétrons se cancelam) obtemos a reação global padrão da pilha:
Comentário didático: note como os
e
aparecem agrupados como
para escrever a reação de maneira mais usual.
- Determinar o potencial-padrão da pilha
. Para uma pilha:
Substituindo os valores tabulados:
Comentário didático: a diferença de potenciais entre cátodo e ânodo dá o potencial da pilha em condições padrão. Aqui
(dois elétrons transferidos por reação global).
Passo 3
Relação entre variação do potencial com a temperatura e a entropia da reação; cálculo de
.
- Começando de relações termodinâmicas: para a reação de célula em condições padrão vale
- A derivada térmica de
(a constante) relaciona-se com a entropia de reação . Derivando e usando obtemos (mostrando o passo):
Mas
. Logo
Comentário didático: esta é uma fórmula central — a taxa de variação do potencial com a temperatura é diretamente proporcional à entropia padrão da reação.
- Isolar
:
Substituir
,
e o dado
:
Lembrando que
, calculamos:
Comentário didático: o sinal negativo indica que a reação padrão diminui a entropia do sistema (tende a tornar o sistema mais ordenado).
Passo 4
Cálculo de
usando
e
.
- Calcular
à com :
Calculemos numericamente:
- Usar
. Com e :
Logo
Arredondando razoavelmente:
Comentário didático: como
e
são ambos negativos,
fica mais negativo do que
.
Passo 5
Estimativa da temperatura de inversão da reação (temperatura na qual a reação deixa de ser espontânea na direção escrita, isto é
ou
), supondo
e
constantes (isto é,
).
- Condição de inversão:
. Portanto
- Usar os valores obtidos (ambos negativos, logo
positivo):
Converter para Celsius se desejar:
Comentário didático: essa temperatura é muito alta — bem acima de condições práticas — portanto, sob condições usuais a reação favorecida permanece na direção escrita.
Passo 6
Resumo numérico dos resultados (valores com unidades e arredondamento razoável):
-
. -
. -
(≈ ). -
(≈ ).