2 { }^{\text {a }} Questão ( \mathbf{6 , 0} pontos): Uma amostra contendo \mathrm{Br}^{-}, de massa igual a 0,2250 \mathrm{~g} foi dissolvida em um béquer com água destilada. A solução foi transferida quantitativamente para um balão volumétrico de 50,00 \mathrm{~mL} e o volume completado. Da solução foram retiradas três alíquotas de 10,00 \mathrm{~mL} cada e tratadas separadamente com 10,00 \mathrm{~mL} de solução padronizada de \mathrm{AgNO}_{3} 0,0512 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. As misturas foram acidificadas com \mathrm{HNO}_{3} \mathrm{e}, na presença de \mathrm{Fe}^{3+} como indicador, foram tituladas com solução padronizada de KSCN 0,0412 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} (Método de Volhard), gastando em média 7,30 \mathrm{~mL}. Dados: \mathrm{MM}^{\left(\mathrm{g} \mathrm{mol}{ }^{-1}\right)} : \mathrm{Br}^{-} =79,904.
a) (1 pontos) Escreva as equações das reações que acontecem na determinação.
b) ( \mathbf{2} pontos) Calcule a concentração, em \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}, de \mathrm{Br}^{-}na solução-amostra preparada (balão volumétrico de 50,00 \mathrm{~mL} )
c) (2 pontos) Calcule o teor (\% \mathrm{~m} / \mathrm{m}) de \mathrm{Br}^{-}na amostra.
d) ( \mathbf{1} pontos) Considere que todo o brometo da amostra está na forma de brometo de potássio, expresse o resultado da análise em porcentagem de brometo de potássio ( KBr ). Dados: \mathrm{MM}\left(\mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}\right): \mathrm{K}=39,098 ; \mathrm{Br}=79,904.

Passo 1

O enunciado pede quatro coisas separadas (a–d). Vou listar claramente o que é pedido e todos os dados que nos foram fornecidos.
O que se pede:
  • (a) Escrever as equações das reações que ocorrem na determinação (precipitação com Ag+ e titulação com SCN– com indicador Fe3+).
  • (b) Calcular a concentração, em \mathrm{mol\;L^{-1}}, de \mathrm{Br}^- na solução-amostra preparada (balão de 50{,}00\\ \mathrm{mL}).
  • (c) Calcular o teor ( %\,m/m) de \mathrm{Br}^- na amostra sólida original (massa da amostra dada).
  • (d) Admitindo que todo o brometo está na forma de KBr, expressar a análise em % de KBr.
Dados fornecidos (copiados do enunciado, atenção aos valores):

\bullet massa da amostra: 0{,}2250\\ \mathrm{g}.
\bullet volume final da solução-amostra: 50{,}00\\ \mathrm{mL}.
\bullet três alíquotas de 10{,}00\\ \mathrm{mL} cada foram usadas; todas tratadas separadamente (dados médios usados).
\bullet para cada alíquota foi adicionada solução de \mathrm{AgNO_3} padronizada: concentração \,0{,}0512\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} e volume adicionado 10{,}00\\ \mathrm{mL}.
\bullet titulação com KSCN padronizado: concentração \,0{,}0412\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}; volume médio gasto na titulação 7{,}30\\ \mathrm{mL}.
\bullet massa molar: \mathrm{Br}^- =79{,}904\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
\bullet dados adicionais para (d): \mathrm{K}=39{,}098\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}, \mathrm{Br}=79{,}904\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Observação: os volumes de alíquota e do balão são exatos no enunciado; a titulação (média 7{,}30\\ \mathrm{mL}) é o dado experimental que nos dá a quantidade de excesso de \mathrm{Ag}^+ após precipitar o \mathrm{Br}^-.

Passo 2

(a) Reações envolvidas — vou escrever as equações químicas limpas e explicar cada uma.
  1. Precipitação do brometo pelo íon prata (reação principal que remove \mathrm{Br}^-):
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Br}^- \rightarrow \mathrm{AgBr(s)}
Explicação: cada mol de \mathrm{Br}^- consome 1 mol de \mathrm{Ag}^+ formando o precipitado pouco solúvel \mathrm{AgBr}.
  1. Reação do excesso de \mathrm{Ag}^+ com tiocianato durante a titulação (reage 1:1):
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{SCN}^- \rightarrow \mathrm{AgSCN(s)}
Observação didática: na prática o produto pode ser considerado a reação estequiométrica 1:1 entre \mathrm{Ag}^+ e \mathrm{SCN}^-. O ponto final é indicado porque, após consumir todo o \mathrm{Ag}^+ livre, o \mathrm{SCN}^- livre reage com o indicador.
  1. Indicador (formação do complexo vermelho entre \mathrm{Fe}^{3+} e \mathrm{SCN}^-):
\mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{SCN}^- \rightarrow \mathrm{Fe(SCN)}^{2+}
Explicação: quando há \mathrm{SCN}^- livre (após fim do \mathrm{Ag}^+ livre), ele forma o complexo vermelho com \mathrm{Fe}^{3+}, sinalizando o ponto final da titulação.

Passo 3

Plano de cálculo (explicação didática do raciocínio estequiométrico):
  • Para cada alíquota de 10{,}00\\ \mathrm{mL}: adicionamos um certo número de mols de \mathrm{Ag}^+ (sabendo a concentração e o volume). Parte desse \mathrm{Ag}^+ precipita com o \mathrm{Br}^- presente na alíquota; o restante (excesso) é titulado com \mathrm{SCN}^-.
  • Assim, moles de \mathrm{Ag}^+ que reagiram com \mathrm{Br}^- = moles de \mathrm{Ag}^+ adicionados − moles de \mathrm{Ag}^+ que permaneceram (iguais aos moles de \mathrm{SCN}^- consumidos na titulação).
  • Como a reação entre \mathrm{Ag}^+ e \mathrm{Br}^- é 1:1, esses moles são iguais aos moles de \mathrm{Br}^- presentes na alíquota.
  • Daí obtemos concentração de \mathrm{Br}^- na solução original (mols na alíquota / volume da alíquota), e podemos converter em massa e percentual.

Passo 4

Calcular os moles de \mathrm{Ag}^+ adicionados a cada alíquota.
Volume de \mathrm{AgNO_3} adicionado por alíquota: 10{,}00\\ \mathrm{mL}=0{,}01000\\ \mathrm{L}.
Concentração de \mathrm{Ag}^+: 0{,}0512\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Moles de \mathrm{Ag}^+ adicionados:
n_{\mathrm{Ag^+,\,ad}} = V\cdot C = 0{,}01000\\ \mathrm{L}\times 0{,}0512\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} = 5{,}12\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular os moles de \mathrm{SCN}^- usados na titulação (estes equivalem aos moles de \mathrm{Ag}^+ que permaneceram após precipitar \mathrm{Br}^-).
Volume médio de KSCN gasto: 7{,}30\\ \mathrm{mL}=0{,}00730\\ \mathrm{L}.
Concentração de KSCN: 0{,}0412\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Moles de \mathrm{SCN}^- (logo moles de \mathrm{Ag}^+ remanescentes):
n_{\mathrm{SCN^-}} = 0{,}00730\\ \mathrm{L}\times 0{,}0412\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} = 3{,}0076\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Moles de \mathrm{Ag}^+ que reagiram com \mathrm{Br}^- em cada alíquota (diferença):
n_{\mathrm{Ag\;react\;with\;Br}} = n_{\mathrm{Ag^+,\,ad}} - n_{\mathrm{SCN^-}} = 5{,}12\times 10^{-4} - 3{,}0076\times 10^{-4} = 2{,}1124\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
Como a reação é 1:1, esses são também os moles de \mathrm{Br}^- presentes na alíquota de 10{,}00\\ \mathrm{mL}:
n_{\mathrm{Br^- \; (por\;alíquota)}} = 2{,}1124\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol}.í

Passo 7

Calcular a concentração de \mathrm{Br}^- na solução-amostra (o que o item (b) pede).
A alíquota tem volume 0{,}01000\\ \mathrm{L}, então a concentração na solução original é:
[\mathrm{Br}^-] \;=\; \frac{n_{\mathrm{Br^- \; (por\;alíquota)}}}{V_{\text{alíquota}}} \;=\; \frac{2{,}1124\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol}}{0{,}01000\\ \mathrm{L}} \;=\; 2{,}1124\times 10^{-2}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.íí
Arredondando de forma razoável considerando os dígitos significativos dos dados experimentais, podemos escrever:
[\mathrm{Br}^-] = 0{,}02112\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Observação alternativa (mesma conta por escala): moles totais de \mathrm{Br}^- no balão de 50{,}00\\ \mathrm{mL} = 5\times moles na alíquota =5\times 2{,}1124\times 10^{-4}=1{,}0562\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol}. Dividindo por 0{,}05000\\ \mathrm{L} dá o mesmo valor de 0{,}02112\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 8

Calcular o teor ( %\,m/m) de \mathrm{Br}^- na amostra (item (c)).
Moles totais de \mathrm{Br}^- na solução de 50{,}00\\ \mathrm{mL}:
n_{\mathrm{Br^-,\,total}} = 5\times 2{,}1124\times 10^{-4} = 1{,}0562\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol}.
Massa de \mathrm{Br}^- correspondente (usar \mathrm{MM(Br^-)}=79{,}904\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}):
m_{\mathrm{Br^-}} = n_{\mathrm{Br^-,\,total}}\times M = 1{,}0562\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol}\times 79{,}904\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} = 0{,}0843946\\ \mathrm{g}.
Teor em %\,m/m relativo à massa da amostra 0{,}2250\\ \mathrm{g}:
\%\;m/m = \frac{m_{\mathrm{Br^-}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{0{,}0843946}{0{,}2250}\times 100\% = 37{,}46\%.

Passo 9

Converter para percentagem de KBr assumindo que todo o brometo é KBr (item (d)).
Moles de KBr = moles de \mathrm{Br}^- (1:1):
n_{\mathrm{KBr}} = 1{,}0562\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol}.
Massa molar de KBr: M(\mathrm{KBr}) = M(\mathrm{K}) + M(\mathrm{Br}) = 39{,}098 + 79{,}904 = 119{,}002\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Massa de KBr correspondente:
m_{\mathrm{KBr}} = n_{\mathrm{KBr}}\times M(\mathrm{KBr}) = 1{,}0562\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol}\times 119{,}002\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} = 0{,}1256899\\ \mathrm{g}.
Percentagem de KBr na amostra:
\%\\ \mathrm{KBr} = \frac{m_{\mathrm{KBr}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{0{,}1256899}{0{,}2250}\times 100\% = 55{,}86\%.

Resposta

a) \mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Br}^- \rightarrow \mathrm{AgBr(s)}
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{SCN}^- \rightarrow \mathrm{AgSCN(s)}
\mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{SCN}^- \rightarrow \mathrm{Fe(SCN)}^{2+}
b) [\mathrm{Br}^-] = 0{,}02112\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
c) \%\,m/m\\ \mathrm{Br}^- = 37{,}46\%
d) \%\,\mathrm{KBr} = 55{,}86\%

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