Questão (0,6 pontos)
a) Qual a diferença entre a Lei de Ampère e a Lei de Ampère-Maxwell?
b) Em que situações cada uma deve ser usada? Por que?
a) Qual a diferença entre a Lei de Ampère e a Lei de Ampère-Maxwell?
b) Em que situações cada uma deve ser usada? Por que?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a diferença entre a Lei de Ampère e a Lei de Ampère–Maxwell e em que situações cada uma deve ser usada. O conteúdo envolvido é Eletromagnetismo (equações de Maxwell) e vamos precisar da forma integral da lei de Ampère e da correção que Maxwell introduziu (o termo de corrente de deslocamento).
Passo 2
A Lei de Ampère original, válida em magnetostática (quando as correntes são constantes no tempo), afirma que a circulação do campo magnético
ao longo de um contorno fechado
é proporcional à corrente elétrica total
que atravessa a superfície
. Em forma integral:
Passo 3
Maxwell percebeu que, em casos de campos elétricos variando no tempo (por exemplo, num capacitor em carga), a Lei de Ampère original violava a conservação de carga. Ele então incluiu o termo chamado “corrente de deslocamento”
, onde
é o fluxo do campo elétrico. A forma integral corrigida (Lei de Ampère–Maxwell) fica:
Passo 4
A grande diferença é o segundo termo no lado direito:
que representa a corrente de deslocamento associada à variação temporal do campo elétrico. Sem esse termo, a lei falha em descrever corretamente o campo magnético em regiões onde não há corrente condutora, mas há variação de
.
Passo 5
Quando usar cada lei e por quê?
- Use a Lei de Ampère original
em regime magnetostático, isto é, sempre que as correntes forem constantes e os campos elétricos não variarem no tempo. - Use a Lei de Ampère–Maxwell (com o termo de deslocamento) sempre que houver variação de campo elétrico no tempo, como em transientes de circuitos com capacitores ou na propagação de ondas eletromagnéticas. Só assim a equação fica compatível com a conservação de carga e descreve corretamente o campo magnético em todas as situações.
Resposta
a) A diferença é que a Lei de Ampère original inclui apenas a corrente condutora
, enquanto a Lei de Ampère–Maxwell acrescenta o termo de corrente de deslocamento
, necessário para manter a conservação de carga em situações de campo elétrico variável.
b) A Lei de Ampère original deve ser usada em magnetostática (correntes constantes, sem variação de ); já a Lei de Ampère–Maxwell vale em qualquer situação, mas é obrigatória quando o campo elétrico varia no tempo (ex.: capacitores em carga, ondas eletromagnéticas), sob pena de inconsciência da conservação de carga.
b) A Lei de Ampère original deve ser usada em magnetostática (correntes constantes, sem variação de