questão (2 pontos):
Um gás ideal a temperatura inicial de
e pressão de 90 kPa é aquecido a volume constante até uma temperatura final de
. Obtenha a pressão do gás no estado final em hPa.
Um gás ideal a temperatura inicial de
Passo 1
O enunciado pede a pressão final do gás quando ele é aquecido a volume constante. Dados fornecidos:
- Temperatura inicial:
. - Pressão inicial:
. - Temperatura final:
. - Processo: aquecimento a volume constante (ou seja, o volume não muda).
O que se pede: pressão finalexpressa em hPa.
Passo 2
Princípio físico e fórmula que vamos usar (explicando didaticamente):
Quando um gás ideal é aquecido a volume constante, a pressão é proporcional à temperatura absoluta. Em forma de fórmula isso é
Quando um gás ideal é aquecido a volume constante, a pressão é proporcional à temperatura absoluta. Em forma de fórmula isso é
Aqui:
-
e são as pressões inicial e final (em qualquer unidade consistente). -
e são as temperaturas absolutas (em kelvin, ).
Por que usar kelvin? Porque a proporcionalidade entre pressão e temperatura só vale para a temperatura absoluta:não é o zero físico da escala; o zero físico é . Para converter Celsius em kelvin usamos:
Passo 3
Converter as temperaturas dadas para kelvin (vou mostrar a conta passo a passo):
Passo 4
Isolar
na relação
:
Substituindo os valores (mostrando a divisão e a multiplicação):
Calculemos a razão numérica:
Multiplicando:
Arredondando um pouco (mantendo precisão suficiente):
.
Passo 5
Converter a pressão de
para
. Lembrete:
. Portanto