7{ }^{\text {a }} Questão: Com relação ao Cálculo da Perda de Carga nos Acessórios da Tubulação, assinale a alternativa INCORRETA:
a) Pode ser calculado através de correlação empírica, em função do coeficiente de resistência do acessório ou acidente K e da velocidade do escoamento;
b) Independe da elevação da tubulação;
c) Aumenta com o aumento do diâmetro da tubulação;
d) Pode ser calculado de maneira análoga à perda de carga nos trechos retos, a partir da utilização do conceito de comprimento equivalente de cano reto;
e) Para um mesmo tipo de acessório ou acidente o Coeficiente de resistência K independe da forma de conexão (ex. flange, solda ou rosca);

Passo 1

O enunciado pede para identificar a alternativa INCORRETA sobre o Cálculo da Perda de Carga nos Acessórios da Tubulação. As alternativas são:
a) Pode ser calculado através de correlação empírica, em função do coeficiente de resistência do acessório ou acidente K e da velocidade do escoamento;
b) Independe da elevação da tubulação;
c) Aumenta com o aumento do diâmetro da tubulação;
d) Pode ser calculado de maneira análoga à perda de carga nos trechos retos, a partir da utilização do conceito de comprimento equivalente de cano reto;
e) Para um mesmo tipo de acessório ou acidente o Coeficiente de resistência K independe da forma de conexão (ex. flange, solda ou rosca).
O objetivo é decidir qual dessas afirmações é incorreta.

Passo 2

Primeiro, a fórmula básica usada para perda de carga em acessórios (local losses) deve ser apresentada. A expressão mais comum é:
h_L = K \frac{V^{2}}{2g},
onde:
  • h_L é a perda de carga do acessório, em metros (altura de coluna de fluido);
  • K é o coeficiente adimensional de resistência do acessório (obtido experimentalmente/tabelas);
  • V é a velocidade média do escoamento no tubo, em \mathrm{m/s};
  • g é a aceleração da gravidade, em \mathrm{m/s^{2}} (tipicamente g\approx 9{,}81).
Explicação didática: essa fórmula diz que a perda de carga do acessório é proporcional à energia cinética por unidade de peso do fluido ( V^{2}/2g), multiplicada por um fator K que representa o quanto o acessório “dissipa” dessa energia por separações, vórtices, choques, etc. Isso justifica a alternativa (a): ela está correta.

Passo 3

Analisando a alternativa (b): “Independe da elevação da tubulação.”
Esclarecimento: a elevação (diferença de nível) aparece no balanço de energia/Bernoulli como termo potencial ( z), mas a perda de carga local h_L representa transformação irreversível de energia cinética em calor devido ao acessório; sua expressão h_L = K V^{2}/(2g) não contém z. Portanto, para um mesmo escoamento (mesma V) a perda local não muda por a tubulação estar mais alta ou mais baixa — a elevação muda a carga total necessária, mas não o h_L do acessório. Conclusão: (b) está correta.

Passo 4

Agora vamos examinar a alternativa (c): “Aumenta com o aumento do diâmetro da tubulação.”
Para entender isso precisamos relacionar velocidade V com o diâmetro D. Para um vazão volumétrica dada Q vale:
V = \frac{Q}{A} = \frac{Q}{\pi D^{2}/4} = \frac{4Q}{\pi D^{2}}.
Substituindo em h_L:
h_L = K \frac{1}{2g}\left(\frac{4Q}{\pi D^{2}}\right)^{2} = K \frac{1}{2g}\frac{16Q^{2}}{\pi^{2}D^{4}} \propto \frac{1}{D^{4}}\quad\text{(para \(Q\) fixo).}
Interpretação didática: para uma mesma vazão Q aumentar o diâmetro D reduz fortemente a velocidade V (porque V\sim 1/D^{2}), e como h_L é proporcional a V^{2}, a perda cai com o aumento de D. Ou seja, a perda local diminui quando o diâmetro aumenta (mantendo Q fixo). Portanto a afirmação de que a perda “aumenta com o aumento do diâmetro” é contrária ao comportamento físico.
Exemplo numérico simples para fixar a ideia: suponha Q=0{,}01\\ \mathrm{m^{3}/s}.
  • Para D=0{,}10\\ \mathrm{m} temos A=\pi D^{2}/4\approx 7{,}85\times10^{-3}\\ \mathrm{m^{2}} e V\approx 1{,}27\\ \mathrm{m/s}.
  • Para D=0{,}20\\ \mathrm{m} temos A\approx 3{,}14\times10^{-2}\\ \mathrm{m^{2}} e V\approx 0{,}318\\ \mathrm{m/s}.
    A relação entre velocidades ao quadrado é aproximadamente (1{,}27)^{2}/(0{,}318)^{2}\approx 16, ou seja, ao dobrar D a perda (proporcional a V^{2}) cai por um fator \approx 16 — exatamente o efeito D^{4} visto acima.
Portanto (c) é uma afirmação incorreta.

Passo 5

Verificação das demais alternativas para confirmar coerência:
Sobre (d): há, de fato, o conceito de comprimento equivalente L_{eq} do acessório, definido de modo que a perda no acessório seja igual à perda por atrito em um trecho reto de comprimento L_{eq}. A relação é
K = f \frac{L_{eq}}{D},
onde f é o fator de atrito da tubulação. Reorganizando,
L_{eq} = \frac{K D}{f}.
Isso permite tratar perdas de acessórios como um comprimento adicional de tubulação reta — então (d) está correta.
Sobre (e): o coeficiente K depende principalmente da geometria interna que afeta o escoamento (raio de curvatura de curva, ângulo do tee, contratura, etc.) e do regime de escoamento (Reynolds). Em muitos casos práticos a forma externa de conexão (flange, solda, rosca) não altera significativamente a geometria interna do caminho do fluido e, portanto, tabelas convencionais usam valores de K que são aplicáveis independentemente do tipo de conexão superficial. Assim, na prática e conforme o tratamento usual em cursos e tabelas, assume‑se que para um mesmo tipo de acessório o K não varia por causa da forma de conexão — logo (e) é tratada como correta no enunciado. (Observação: detalhes construtivos extremos podem alterar K, mas esse é um refinamento raramente considerado nas questões de prova.)

Passo 6

Recapitulando e concluindo de forma direta:
  • (a) correta — fórmula empírica com K e V.
  • (b) correta — h_L não contém termo de elevação z.
  • (c) incorreta — para vazão fixa h_L diminui quando D aumenta (porque h_L\propto V^{2} e V\propto 1/D^{2}).
  • (d) correta — existe o conceito de comprimento equivalente L_{eq}.
  • (e) considerada correta no contexto prático/tabelas convencionais.
Portanto a alternativa INCORRETA é (c).

Resposta

c) Aumenta com o aumento do diâmetro da tubulação.

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