The equation of motion of a particle is
, where
is in meters and
is in seconds.
(a) Find the velocity and acceleration as functions of
.
(b) Find the acceleration after 1 s .
(a) Find the velocity and acceleration as functions of
(b) Find the acceleration after 1 s .
Passo 1
O enunciado dá a posição de uma partícula em função do tempo:
em que
está em metros e
em segundos. Pede-se (a) a velocidade
e a aceleração
e (b) o valor de
quando
. Para isso, vamos usar derivadas:
e
.
Passo 2
Para obter a velocidade derivamos
em relação a
:
Passo 3
Para achar a aceleração derivamos
em relação a
:
Passo 4
Para calcular a aceleração em
substituímos na expressão de
:
Resposta
(a)
e
.
(b) .
(b)