The equation of motion of a particle is
, where
is in meters and
is in seconds. Find
(a) the velocity and acceleration as functions of
,
(b) the acceleration after 2 s , and
(a) the velocity and acceleration as functions of
(b) the acceleration after 2 s , and
Passo 1
O enunciado diz que a posição do móvel é dada por
Queremos (a) obter a velocidade
e a aceleração
, que são, respectivamente, a primeira e a segunda derivada de
, e (b) avaliar a aceleração em
,s.
Passo 2
Para achar a velocidade, derivamos
em relação a
. Como
e
, temos
Passo 3
Para achar a aceleração, derivamos
em relação a
. Como
e
, vem
Passo 4
Agora basta substituir
em
:
Resposta
(a)
, \quad
(b) ,m/s²
(b)