The function
is defined by
. What points
on the graph of
have the property that the line tangent to
at
has a slope of
?
(A)
only
(B)
only
(C)
and
(D)
and
(E) There are no such points.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) There are no such points.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede os pontos em que a reta tangente à curva tem coeficiente angular
. Vamos usar derivada e a regra do quociente para achar
e depois resolver
.
Passo 2
Aplicando a regra do quociente para
temos
Passo 3
Igualamos
ao coeficiente angular dado:
Passo 4
Resolvendo
Passo 5
Calculamos
em cada valor:
para ,
para
para
,
Logo os pontos são
e
.
Resposta
(C)
e