The isothermal compressibility of lead at 293 K is
. Calculate the pressure that must be applied in order to increase its density by 0.08 per cent.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a compressibilidade isotérmica do chumbo a 293 K é
,
e pede a pressão que a gente tem que aplicar pra aumentar a densidade em 0,08 % (ou seja ).
O conteúdo aqui é Termodinâmica: vamos usar a definição de compressibilidade isotérmica e a relação entre volume e densidade.
e pede a pressão que a gente tem que aplicar pra aumentar a densidade em 0,08 % (ou seja
O conteúdo aqui é Termodinâmica: vamos usar a definição de compressibilidade isotérmica e a relação entre volume e densidade.
Passo 2
Compressibilidade isotérmica é definida por
Na prática, pra uma variação pequena de pressão
, a gente costuma aproximar por
Isso diz que, ao aumentar
, o volume
cai.
Passo 3
Como densidade é
e a massa
não muda, qualquer queda no volume faz a densidade subir. Em termos de variação:
Substituindo
da definição de
, dá
Passo 4
Só falta isolar
:
Resposta
A pressão necessária é de aproximadamente 362 atm.