The motion of pin P is controlled by the two moving slots A and B in which the pin slides. If B has a velocity vB=3 m / s to the right while A has an upward velocity vA=2 m / s, determine the magnitude vP of the velocity of the pin.

Passo 1

Beleza! O enunciado diz que o pino P está encaixado em dois ranhuras: a ranhura A, que se move pra cima a vA=2,m/s (direção vertical), e a ranhura B, que se move pra direita a vB=3,m/s (direção horizontal).
Conteúdo: cinemática de corpos rígidos e decomposição de velocidades em componentes.
O que a gente precisa: descobrir as componentes horizontal e vertical da velocidade de P e, depois, usar o teorema de Pitágoras pra achar o módulo vP.

Passo 2

Como o pino faz “parte” da ranhura B (que só se move na horizontal), a componente horizontal da velocidade de P tem que ser igual a vB. Logo:
vPx=vB=3 m/s

Passo 3

Do mesmo jeitinho, como o pino também desliza na ranhura A (que só vai pra cima), a componente vertical de P é igual a vA. Então:
vPy=vA=2 m/s

Passo 4

Agora é só juntar as duas componentes num vetor e usar Pitágoras pra achar o módulo:
vP=raizvPx^2+vPy^2=raiz3^2+2^2=raiz9+4=raiz13

Resposta

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