A train moves along the tracks at a constant speed
. A woman on the train throws a ball of mass
straight ahead with a speed
with respect to herself. What is the kinetic energy gain of the ball as measured by a person on the train?
Passo 1
O enunciado diz que um trem anda a uma velocidade constante
e, de dentro do trem, uma mulher joga uma bolinha de massa
para a frente com velocidade
medida por ela (ou seja, em relação ao trem). A pergunta é: qual é o ganho de energia cinética da bolinha, medido por alguém que está dentro do trem?
Matéria: energia cinética e variação de energia cinética.
O que vamos precisar:
Matéria: energia cinética e variação de energia cinética.
O que vamos precisar:
- Entender o que é energia cinética:
. - Calcular a energia antes e depois do lançamento, ambas vistas pelo observador no trem.
- Subtrair para achar o ganho
.
Passo 2
Vamos definir o referencial do observador dentro do trem.
Antes de ela lançar a bolinha, ela está segurando a bolinha parada em relação a ela. Isso significa que, para quem está no trem, a velocidade inicial da bolinha é
Antes de ela lançar a bolinha, ela está segurando a bolinha parada em relação a ela. Isso significa que, para quem está no trem, a velocidade inicial da bolinha é
Depois do lançamento, a velocidade da bolinha em relação ao trem é dada pelo enunciado como
Não precisamos nos preocupar com a velocidade
do trem, porque estamos trabalhando no referencial do trem.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula da energia cinética:
Energia inicial da bolinha (no trem):
Energia final da bolinha (no trem):
O ganho de energia cinética é