A train moves along the tracks at a constant speed u. A woman on the train throws a ball of mass m straight ahead with a speed v with respect to herself. What is the kinetic energy gain of the ball as measured by a person on the train?

Passo 1

O enunciado diz que um trem anda a uma velocidade constante e, de dentro do trem, uma mulher joga uma bolinha de massa para a frente com velocidade medida por ela (ou seja, em relação ao trem). A pergunta é: qual é o ganho de energia cinética da bolinha, medido por alguém que está dentro do trem?
Matéria: energia cinética e variação de energia cinética.
O que vamos precisar:
  • Entender o que é energia cinética: .
  • Calcular a energia antes e depois do lançamento, ambas vistas pelo observador no trem.
  • Subtrair para achar o ganho .

Passo 2

Vamos definir o referencial do observador dentro do trem.
Antes de ela lançar a bolinha, ela está segurando a bolinha parada em relação a ela. Isso significa que, para quem está no trem, a velocidade inicial da bolinha é
vi = 0
Depois do lançamento, a velocidade da bolinha em relação ao trem é dada pelo enunciado como
vf = v
Não precisamos nos preocupar com a velocidade do trem, porque estamos trabalhando no referencial do trem.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula da energia cinética:
K = 12,m,(velocidade)^2
Energia inicial da bolinha (no trem):
Ki = 12,m,(vi)^2 = 12,m,(0)^2 = 0
Energia final da bolinha (no trem):
Kf = 12,m,(vf)^2 = 12,m,v^2
O ganho de energia cinética é
De

Resposta

De

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