Se
, calcule
e
. R: -1 e 12
Passo 1
O enunciado dá a função de duas variáveis
e pede as derivadas parciais
em
e
em
. Para isso, usamos as regras de derivada parcial: ao derivar em relação a
tratamos
como constante, e ao derivar em relação a
tratamos
como constante.
Passo 2
Para obter
, mantemos
fixo:
Agora avaliamos em
. Como
e
, vem
Passo 3
Para
, mantemos
fixo e lembramos que
e
:
Avaliando em
, temos
(pois
) e
, logo