6.8 A 1.5 mm -thick, 80 mm -wide sheet of magnesium that is originally 5 m long is to be stretched to a final length of 6.2 m . What should
be the length of the sheet before the applied stress is released? The modulus of elasticity of magnesium is
and the yield strength is
.
be the length of the sheet before the applied stress is released? The modulus of elasticity of magnesium is
Passo 1
Temos uma lâmina de magnésio de comprimento original
que, após ser esticada e descarregada, deve ficar com comprimento final
. Sabemos o módulo de elasticidade
e a tensão de escoamento
. Durante a aplicação da carga assume-se comportamento perfeitamente plástico após o escoamento, ou seja, a tensão permanece em
enquanto ocorre deformação plástica. Ao descarregar, a parte elástica da deformação é recuperada, restando apenas a deformação plástica, que leva de
a
. Queremos achar o comprimento sob carga, isto é, o comprimento antes de soltar o esforço.
Passo 2
Calculamos a deformação plástica residual
a partir do alongamento permanente:
Passo 3
A deformação elástica que ocorre enquanto a tensão está em
é
Passo 4
Sob a carga total, a deformação combinada (elástica mais plástica) é
Passo 5
O comprimento da lâmina enquanto está carregada é
Resposta
O comprimento antes de liberar o esforço deve ser aproximadamente
.