Um tijolo tem uma velocidade inicial de
ao subir um plano inclinado a um ângulo de
em relação à horizontal. O coeficiente de atrito estático é
. Após
, qual é a distância percorrida pelo tijolo em relação à sua posição inicial? Considere
. Qual é o deslocamento?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um tijolo sobe um plano inclinado de 30° com velocidade inicial
. O atrito (que vamos tratar como cinético) tem coeficiente
e
. A pergunta é: depois de
, qual a distância total que ele percorreu e qual o deslocamento (posição final em relação ao ponto de partida)?
Conteúdo: dinâmica (2ª lei de Newton), forças de atrito e cinemática com aceleração constante, tratamento em duas fases (sobe até parar e depois desce).
Conteúdo: dinâmica (2ª lei de Newton), forças de atrito e cinemática com aceleração constante, tratamento em duas fases (sobe até parar e depois desce).
Passo 2
Primeiro, vamos achar a aceleração enquanto o tijolo ainda sobe.
- Força peso no sentido do plano:
. - Normal:
. - Força de atrito (sempre contrária ao movimento):
.
Logo, resultante ao subir:
Substituindo
,
e
:
Passo 3
Descobrindo quando ele para de subir:
Como
, em
s o tijolo pára e inverte o sentido.
Distância que sobe até parar ( ):
Distância que sobe até parar (
Passo 4
A partir de
até
,s (ou seja, por
,s) o tijolo desce o plano. Agora a aceleração efetiva é para baixo:
Ele começa do repouso nesse instante, então a distância descida (
) é
Passo 5
– Distância total percorrida (path length):
– Deslocamento (posição final relativa ao início, ao longo do plano):
– Deslocamento (posição final relativa ao início, ao longo do plano):
Resposta
Distância total percorrida: aproximadamente
.
Deslocamento (posição final em relação ao início): cerca de acima do ponto de partida.
Deslocamento (posição final em relação ao início): cerca de