Express
in terms of
, and the magnitude of
.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem duas informações sobre um vetor
:
-
(produto vetorial) -
(produto escalar)
O objetivo é escrever
usando só
,
,
e
.
Esse exercício envolve uma identidade de produto vetorial triplo, além de manipular álgebra vetorial.
Esse exercício envolve uma identidade de produto vetorial triplo, além de manipular álgebra vetorial.
Passo 2
Vamos usar a identidade do produto vetorial triplo (também chamada de “fórmula de Lagrange”):
Aqui a gente troca
por duas parcelas que envolvem
e
.
Passo 3
- Substituímos
por , pois é dado no enunciado:
- Pela identidade,
- Agora a gente isola
: