O Tiocianato (SCN-) e ácido sulfossalicílico (HSS) em mistura podem ser determinados pela formação de seus complexos com Fe^3+. A absorção máxima dos complexos [Fe(SCN)^2+] e [Fe(HSS) ^2+ ] ocorrem em 475 nm e 420 nm , respectivamente. As absortividades molares desses complexos em ambos os comprimentos de onda são:
Absortividade molar (L cm^-1 mol^-1)
475 nm 420 nm
Fe(SCN)^2+ 7400 1580
Fe(HSS)^2+ 840 5600
Calcule a concentração molar de ambos os ligantes numa solução diluída sabendo que a mesma apresenta absorbância
0,283 em 475 nm e 0,184 em 420 nm na presença de excesso de íons Fe^3+,em cubeta de 1,000 cm.
Obs: Atenção, demonstre todos os cálculos necessários para se obter a resposta.

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente achar as concentrações dos ligantes tiocianato (SCN⁻) e sulfossalicílico (HSS⁻) numa mistura, usando as leituras de absorbância dos seus complexos com Fe³⁺ em dois comprimentos de onda.
Conteúdo: espectrofotometria quantitativa e Lei de Beer-Lambert.
O que vamos precisar:
  1. A fórmula da Lei de Beer-Lambert: A = varepsilon ; b ; C
  2. Montar um sistema de 2 equações (duas leituras em dois comprimentos de onda e dois compostos)
  3. Resolver esse sistema pra achar [SCN⁻] e [HSS⁻].

Passo 2

Aplicando Beer-Lambert para cada comprimento de onda, lembrando que a cubeta tem caminho óptico A475 ;=; varepsilonSCN,475,b,[SCN⁻] ;+; varepsilonHSS,475,b,[HSS⁻] :
  1. A 475 nm:
0,283 = 7400times1,000,[SCN⁻] ;+; 840times1,000,[HSS⁻]
Substituindo números:
0,283 = 7400,[SCN⁻] + 840,[HSS⁻]
Que fica, em unidades L·cm⁻¹·mol⁻¹ e cm cancelando com mmol/L:
A420 = varepsilonSCN,420,b,[SCN⁻] + varepsilonHSS,420,b,[HSS⁻]
  1. A 420 nm:
0,184 = 1580,[SCN⁻] + 5600,[HSS⁻]
Substituindo:
7400,x + 840,y = 0,283 1580,x + 5600,y = 0,184
Então nosso sistema é:
Onde e .

Passo 3

Vamos resolver por substituição:
  1. Da primeira equação isolamos x = 0,283 - 840,y7400 :
1580l(0,283 - 840,y7400r) + 5600,y = 0,184
  1. Substituímos em 0,2135,(0,283 - 840,y) + 5600,y = 0,184 :
0,2135times0,283 ;-; 0,2135times840,y + 5600,y = 0,184
  1. Simplificando passo a passo:
  • 0,06048 ;-; 179,34,y + 5600,y = 0,184 , então (5600 - 179,34),y = 0,184 - 0,06048
  • Distributivo: 5420,66,y = 0,12352
  • Calculando: y = [HSS⁻] = 0,123525420,66 approx 2,28times10^-5,M
  • Agrupando x = 0,283 - 840,(2,28times10^-5)7400 : x = 0,283 - 0,019157400 = 0,263857400 approx 3,57times10^-5,M
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Resposta

[SCN⁻] ≃ 3,57×10⁻⁵ M
[HSS⁻] ≃ 2,28×10⁻⁵ M

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