Qual tipo de elétron você esperaria ter a maior probabilidade de ser encontrado próximo ao núcleo, elétron do tipo 2s ou 2p? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pergunta qual elétron, entre os orbitais atômicos 2s e 2p, tem maior probabilidade de ser encontrado próximo ao núcleo. O conteúdo envolvido é a forma das funções de onda atômicas (principalmente sua parte radial) e como isso determina a densidade de probabilidade em torno de
.
Passo 2
Escrevemos as partes radiais das funções de onda de hidrogênio (ou orbitaisefetuados em átomos mais complexos, o comportamento próximo ao núcleo é análogo):
onde
é o raio de Bohr, o subíndice
indica o número quântico principal
e o azimutal
(2s) ou
(2p).
Passo 3
A densidade de probabilidade radial perto do núcleo está relacionada a
em
. Avaliando em
:
Isso mostra que a densidade de probabilidade de encontrar o elétron 2s não se anula no núcleo, enquanto a do 2p é zero em
.
Passo 4
Como o orbital 2s tem valor finito de sua função radial em
e o 2p se anula, o elétron 2s penetra mais próximo do núcleo. Em outras palavras, o orbital 2s apresenta maior densidade de probabilidade nas regiões internas do átomo.
Resposta
O elétron 2s, pois sua função radial não se anula no núcleo
, ao passo que a do orbital 2p é zero em
, fazendo o 2s ter maior probabilidade de estar próximo ao núcleo.