Um tipo especial de lâmpada emite luz monocromática com um comprimento de onda de 630 nm. A lâmpada consome uma potência elétrica de 60 W e converte a eletricidade em energia luminosa com uma eficiência de 93%. Quantos fótons são emitidos pela lâmpada durante sua vida útil de 730 h?
A
8,1 . 10^54
B)
9,2 . 10^34
C)
8,9 . 10^32
D)
4,7 . 10^26
E)
2,6 . 10^24
A
8,1 . 10^54
B)
9,2 . 10^34
C)
8,9 . 10^32
D)
4,7 . 10^26
E)
2,6 . 10^24
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre uma lâmpada que emite luz de um único comprimento de onda (630 nm) e consome uma potência elétrica de 60 W, com uma eficiência de conversão de 93%. Queremos descobrir quantos fótons essa lâmpada emite durante sua vida útil de 730 horas.
Conteúdo da matéria: Energia, Potência, Eficiência, Luz (Fótons), Fórmulas de Energia de Fótons.
O que precisamos para resolver: Conversão de unidades de tempo, cálculo de energia total consumida, aplicar a eficiência para achar a energia emitida como luz, calcular a energia de um único fóton e dividir a energia total pela energia do fóton para encontrar o número de fótons emitidos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vida útil da lâmpada de horas para segundos, porque a potência está em watts (que é joules por segundo).
Passo 3
Agora, calculamos a energia total consumida pela lâmpada durante sua vida útil. A potência § multiplicada pelo tempo (t) nos dá a energia (E):
Passo 4
Considerando a eficiência de 93%, a energia que realmente é convertida em luz (energia luminosa) é:
Passo 5
Agora, precisamos calcular a energia de um único fóton emitido pela lâmpada. A fórmula para a energia de um fóton (
) é:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ) -
é a velocidade da luz ( ) -
é o comprimento de onda ( )
Substituindo os valores:
Passo 6
Finalmente, para encontrar o número total de fótons emitidos (
), dividimos a energia total emitida em luz pela energia de um fóton:
Resposta
A lâmpada emite aproximadamente
fótons durante sua vida útil. Portanto, a resposta correta é a opção D) 4,7 . 10^26.