Ao longo de uma pista de corrida de automóveis existem 5 postos de observação onde são registrados os instantes em que por eles passa um carro em treinamento. A distância entre dois postos consecutivos é de 500 m. Durante um treino registraram-se os tempos indicados na tabela.
Posto --> 1 2 3 4 5
Instante da passagem --> 0 24,2 50,7 71,9 116,1
a) Determine a velocidade média desenvolvida pelo carro, no trecho compreendido entre os postos 2 e 4.
b) É possível afirmar que o movimento do carro é uniforme? Justifique.
Posto --> 1 2 3 4 5
Instante da passagem --> 0 24,2 50,7 71,9 116,1
a) Determine a velocidade média desenvolvida pelo carro, no trecho compreendido entre os postos 2 e 4.
b) É possível afirmar que o movimento do carro é uniforme? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre o movimento de um carro em uma pista de corrida com 5 postos de observação, cada um separado por 500 metros. Temos os tempos que o carro passou por cada posto. Vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente velocidade média e movimento uniforme para resolver as duas partes do exercício.
Passo 2
Parte a: Determinar a velocidade média entre os postos 2 e 4.
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. A velocidade média é calculada dividindo a distância total percorrida pelo tempo total gasto nesse percurso.
Neste caso, queremos a velocidade média entre os postos 2 e 4.
Passo 3
Vamos calcular a distância total entre os postos 2 e 4. Sabemos que a distância entre dois postos consecutivos é de 500 metros. Então:
- Do posto 2 ao 3: 500 m
- Do posto 3 ao 4: 500 m
Distância total (d):
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo total gasto para percorrer essa distância. Olhando na tabela:
- Tempo no posto 2: 24,2 segundos
- Tempo no posto 4: 71,9 segundos
Tempo total (Δt):
Passo 5
Com a distância total e o tempo total, podemos calcular a velocidade média ($ v_{m} $) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, podemos converter a velocidade para quilômetros por hora (km/h) se preferir:
Sabemos que:
Então:
Passo 7
Parte b: É possível afirmar que o movimento do carro é uniforme? Justifique.
Um movimento é considerado uniforme quando a velocidade do objeto permanece constante ao longo do tempo, ou seja, o carro percorre distâncias iguais em tempos iguais.
Vamos analisar os tempos entre cada par de postos para verificar isso.
Passo 8
Calculando os tempos entre os postos:
-
Posto 1 a 2:
-
Posto 2 a 3:
-
Posto 3 a 4:
-
Posto 4 a 5:
Passo 9
Observando os tempos entre os postos:
- Entre 1 e 2: 24,2 s
- Entre 2 e 3: 26,5 s
- Entre 3 e 4: 21,2 s
- Entre 4 e 5: 44,2 s
Os tempos não são iguais, o que indica que a velocidade não foi constante durante todo o percurso.
Passo 10
Conclusão da parte b:
Como os tempos para percorrer distâncias iguais (500 m) variaram, podemos concluir que o movimento do carro não é uniforme.
Resposta
a) A velocidade média do carro entre os postos 2 e 4 é aproximadamente 20,93 m/s ou 75,35 km/h.
b) Não, não é possível afirmar que o movimento do carro é uniforme, pois os tempos para percorrer distâncias iguais variaram ao longo do percurso.