Uma tira metalica neutra se move para a direita perpendicular a campo magnético entrando na pagina a intensidade do campo é b=2t a velocidade é
a largura é 2 m e comprimento é 3 m calcule a tensão hall em volts
Passo 1
O enunciado (como foi dado) diz: uma tira metálica neutra se move para a direita, perpendicular a um campo magnético que entra na página. As informações numéricas fornecidas são:
(vou assumir que isto significa
, isto é, dois tesla — se o
for outra coisa, não tenho como saber), velocidade
, largura da tira
e comprimento
. O que pedido é: calcule a tensão de Hall em volts.
Resumo dos dados que vou usar:
-
(assumido do enunciado ); -
(velocidade da tira para a direita); -
(distância lateral onde aparece a diferença de potencial — largura da tira); -
(comprimento, que não será necessária para a tensão de Hall).
O objetivo final: encontrar a diferença de potencial (tensão de Hall) entre as bordas transversais da tira.
Passo 2
Intuição física e fórmula básica: quando um condutor se move com velocidade
num campo magnético
, as cargas livres (elétrons no metal) sentem a força de Lorentz
onde
é a carga da partícula (para elétron
, com
). Essa força magnética desvia as cargas para um dos lados da tira, gerando separação de cargas e, portanto, um campo elétrico
transverso. Esse campo elétrico cria uma força elétrica que atua no sentido oposto à força magnética. No equilíbrio (quando não há corrente transversal permanente), a força elétrica equilibra a força magnética sobre as cargas, então usamos o equilíbrio de magnitudes.
Passo 3
Equilíbrio de forças (explicando cada símbolo): seja
a intensidade do campo elétrico estabelecido entre as faces transversais;
a velocidade escalar da tira;
o módulo do campo magnético; e
a carga da portadora. A condição de equilíbrio de magnitudes é
Aqui as magnitudes cancelam
, então obtemos a relação entre campos
Explicação:
tem unidade de
. A expressão mostra que quanto maior a velocidade ou o campo magnético, maior será o campo elétrico gerado transversalmente.
Passo 4
Conexão entre campo elétrico e tensão de Hall: a diferença de potencial (tensão de Hall) entre os dois lados separados por uma distância
é simplesmente o campo elétrico multiplicado pela distância:
Substituindo
fica a fórmula prática e muito usada
Aqui:
-
é a tensão de Hall (em volts); -
é a velocidade escalar da tira (em ); -
é o módulo do campo magnético (em tesla, ); -
é a largura (separação entre bordas) onde a tensão aparece (em ).
Passo 5
Aplicando os números fornecidos na fórmula
. Substituindo
,
(assumido) e
:
Fazendo a multiplicação (etapas claras): primeiro
, depois
. A unidade resultante é volt, porque
tem unidade
e ao multiplicar por
em metros obtém-se volts.
Passo 6
Checagem dimensional rápida:
pode ser escrito como
. Então
tem unidades
. Multiplicando por
(m) dá volts. Logo a expressão é consistente.
Passo 7
Observações finais e sinal: o valor calculado acima é a magnitude da tensão de Hall. O sinal (qual borda fica positiva ou negativa) depende do sinal das portadoras (elétrons negativos) e da direção de
e
. Como o enunciado pediu apenas a tensão em volts, foi pedido o valor absoluto. O comprimento
não entra no cálculo da tensão de Hall (ele pode influenciar resistência longitudinal e corrente, mas não a separação de potencial transversal).