Titânio metálico bruto é preparado comercialmente de acordo com a reação representada pela equação TiCl4+2 Mg 2 MgCl2+Ti. Se 40,0 kg de Mg reagem com 85,2 kg de cloreto de titânio: a) Qual o reagente limitante? b) Quantos kg de titânio metálico serão formados?

Passo 1

Beleza, vamos começar. O enunciado diz que temos a reação
TiCl4 + 2,Mg longrightarrow 2,MgCl2 + Ti
e que a gente mistura 40,0 kg de Mg com 85,2 kg de TiCl₄. A tarefa é:
a) descobrir qual reagente acaba primeiro (limitante)
b) calcular quantos quilos de Ti metálico saem no final
Conteúdo: estequiometria de reação química. A gente vai precisar de massa molecular, converter massa → mol, comparar razões estequiométricas e, por fim, achar a massa de Ti produzido.

Passo 2

Primeiro, converte as massas em mols.
– Massa molar do Mg: M(Mg) = 24,31;g/mol.
– Massa molar do TiCl₄: M(TiCl4) = 47,867 + 4times35,453 approx 189,68;g/mol.
Calcula:
n(Mg) = 40,0,kg24,31,g/mol = 40000, g24,31,g/mol approx 1646,2;mol
n(TiCl4) = 85,2,kg189,68,g/mol = 85200, g189,68,g/mol approx 449,2;mol

Passo 3

Agora compara com a equação: para cada 1 mol de TiCl₄ a gente precisa de 2 mol de Mg.
  • Se eu quisesse usar todo o TiCl₄ (449,2 mol), precisaria de 2times449,2 = 898,4 mol de Mg.
  • Mas eu só tenho 1646,2 mol de Mg, que é bem mais do que 898,4 mol. Logo, Mg está em excesso.
  • Inversamente: para consumir todo o Mg (1646,2 mol), eu precisaria de 823,1 mol de TiCl₄ (metade de 1646,2), mas só tenho 449,2 mol de TiCl₄. Logo, TiCl₄ acaba primeiro.
Conclusão: reagente limitante = TiCl₄.

Passo 4

Como TiCl₄ é limitante, todo Ti que sair será em mols igual aos mols de TiCl₄ (razão 1:1 na equação).
n(Ti) = n(TiCl4) = 449,2;mol
Massa de Ti:
m(Ti) = n(Ti) times M(Ti) = 449,2;mol times 47,867;g/mol approx 21510;g
Em quilogramas: 21,51;kg.

Resposta

a) Reagente limitante: TiCl4.
b) Massa de Ti formada: boxed21,5;kg.

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