Em uma titulação de 10 mL de solução de
com
, calcule o pH da solução resultante quando se adiciona os seguintes volumes do titulante:
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
- Foi dada uma solução de ácido acético com concentração
e volume . - O titulante é
com concentração e o volume adicionado nesta parte do problema é . - O enunciado pede o pH da solução resultante após a adição de
de titulante.
Informações importantes para usar:
- A reação principal é a neutralização ácido-base estequiométrica:
- Para misturas ácido fraco + base forte em quantidades parciais teremos um tampão (mistura de ácido fraco
e sua base conjugada ), e o pH é bem calculado pela equação de Henderson–Hasselbalch:
- Valor do coeficiente de dissociação do ácido acético (constante de acidez):
. A partir daí .
Passo 2
Calcular as quantidades (número de mols) iniciais de ácido e as mols de base adicionadas.
- Mols de ácido inicial:
- Mols de
(ou de ) adicionados:
Expliquei: aqui usei a fórmula básica
onde
é número de mols,
a concentração em mol·L^{-1} e
o volume em L. Transformei volumes em mL para L dividindo por
.
Passo 3
Aplicar a estequiometria da reação para saber quanto de ácido sobra e quanto de base conjugada é formado.
A reação consome 1 mol de
por 1 mol de
. Como foram adicionados
de
e havia
de ácido:
- Mols de ácido que reagem =
. - Mols de ácido remanescente (HA) após a reação:
- Mols de acetato formados
(produzidos 1:1 com consumido):
Comentário amigo: então não chegamos ao ponto de equivalência (ficou ácido em excesso), por isso formou-se um tampão ácido acético/acetato.
Passo 4
Calcular as concentrações molares de
e
após a mistura, considerando o volume total.
Volume total após adição:
Concentração de
:
Concentração de
:
Explicação curta: dividi os mols de cada espécie pelo volume final para obter suas concentrações; usar o volume final é essencial porque os volumes se somam ao misturar soluções.
Passo 5
Derivar e explicar a equação de Henderson–Hasselbalch que vou usar.
A constante de acidez é definida como
Isolando
:
Tomando
de ambos os lados (lembre:
e
) resulta:
Aqui:
-
é o que queremos, -
é , -
e são as concentrações molares das formas conjugadas no tampão.
Condição de validade: essa aproximação é muito boa quando ambas as concentrações não são extremamente pequenas e quando não estamos muito próximos do ponto de equivalência — é o nosso caso.
Passo 6
Calcular
do ácido acético e aplicar Henderson–Hasselbalch com as concentrações obtidas.
- Primeiro, calcular
:
(Explicando:
.
, então
.)
- Agora aplicar a equação com
e :
Calcular a razão e o logaritmo:
Portanto:
Passo 7
Arredondamento e interpretação final.
- Arredondando comumente para duas casas decimais temos
. - Interpretação rápida: o pH está entre o valor de um ácido fraco puro e um tampão básico; faz sentido porque ainda há ácido em excesso, mas já existe uma fração considerável de acetato.
Força motivacional rápida: mandou bem pedindo passo a passo — esse procedimento é exatamente o que cai na prova: calcular mols, ver quem sobra, encontrar as concentrações finais e aplicar Henderson–Hasselbalch.