Em uma titulação de 10 mL de solução de
com
, calcule o pH da solução resultante quando se adiciona os seguintes volumes do titulante:
Passo 1
O enunciado pede: calcular o pH da solução resultante quando se titulam
de solução de
de concentração
com solução de
de concentração
, após adicionar
do titulante.
Informações dadas:
- Volume inicial do ácido:
. - Concentração do ácido:
. - Volume de
adicionado: . - Concentração de
: . - Não foi fornecido explicitamente o valor de
do ácido acético no enunciado; será usado o valor usual .
O que se pede: o pH da solução após a adição de
de titulante.
Passo 2
Calcular os mols iniciais de ácido acético presentes antes da titulação.
Fórmula usada: número de mols
= concentração
volume. Aqui
é a concentração inicial do ácido e
o volume inicial em litros.
Substituindo os valores:
Passo 3
Calcular os mols de hidróxido adicionados com o titulante.
Novamente
:
Passo 4
Reação química e estequiometria: o hidróxido consome o ácido numa relação
:
Portanto, os mols de
consumidos formam exatamente os mesmos mols de
.
Calcular os mols restantes de ácido e os mols de base conjugada formados depois da adição:
Observação: como
, ainda sobra ácido não titulado — a solução é um tampão ácido (mistura de ácido fraco e sua base conjugada).
Passo 5
Calcular o volume total da solução e as concentrações do ácido não titulado
e do íon acetato
após a adição.
Volume total:
Concentrações:
Relação entre as concentrações (que vai aparecer na fórmula a seguir):
Passo 6
Introduzir a relação que permite calcular o pH de um tampão (fórmula de Henderson–Hasselbalch) e explicar de onde vem ela.
Começamos da expressão de equilíbrio para um ácido fraco:
com constante de acidez
Isolando
:
Aplicando logaritmo decimal e lembrando que
e
, obtemos a forma:
que é a fórmula de Henderson–Hasselbalch. Ela é válida quando
e
representam concentrações que participam do equilíbrio (caso de tampão), e é apropriada aqui porque temos uma mistura significativa dos dois.
Passo 7
Calcular numericamente
do ácido acético e usar a equação de Henderson–Hasselbalch para encontrar o pH.
Usando
:
Sabendo que
e
, substituímos em Henderson–Hasselbalch:
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais):
Passo 8
Verificação rápida da consistência: como adicionou-se menos base do que os mols de ácido inicial, espera‑se pH menor que
se houver muito mais ácido que base (na verdade, pH pode ser menor ou maior que pKa dependendo da razão). Aqui a razão
implica
, e o valor calculado
é consistente com
.
Passo 9
Recado final motivador: deu trabalho, mas o procedimento é sempre o mesmo em titulações incompletas — transformar volumes em mols, aplicar estequiometria, achar concentrações no volume final e usar Henderson–Hasselbalch. Vai dar certo na prova, respira e revisa esses passos.
Resposta
4{,}14