Calcule a massa de \mathrm{PbCl}_{2} que se precipitaria se 50,0 \mathrm{~mL} de solução de \mathrm{Pb}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2} 0,025 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} fosse misturada com 50,0 \mathrm{~mL} de \mathrm{HCl} 0,025 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede: calcular a massa de \mathrm{PbCl}_{2} que precipita quando se misturam 50,0\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2 de concentração 0,025\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} com 50,0\\ \mathrm{mL} de \mathrm{HCl} de concentração 0,025\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Informações dadas (pego diretamente do enunciado):
  • Volume da solução de \mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2: 50,0\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração de \mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2: 0,025\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Volume da solução de \mathrm{HCl}: 50,0\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração de \mathrm{HCl}: 0,025\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
O que se pede: massa de \mathrm{PbCl}_2 precipitada (em gramas).

Passo 2

Escrever a reação química e entender a estequiometria (isto é, quantas mols de cada espécie reagem):
A reação de formação do precipitado é
\mathrm{Pb^{2+}} + 2\,\mathrm{Cl^-} \longrightarrow \mathrm{PbCl_2(s)}.
Explicação didática: cada mol de \mathrm{Pb^{2+}} precisa de 2 mols de \mathrm{Cl^-} para formar 1 mol de \mathrm{PbCl_2}. Para saber quanto precipita devemos:
  1. converter volumes para litros e calcular quantas mols de cada reagente temos;
  2. comparar pelas proporções da reação para ver qual é o reagente limitante;
  3. usar a quantidade do reagente limitante para achar quantos mols de \mathrm{PbCl_2} se formam e depois converter para massa.

Passo 3

Calcular as mols de \mathrm{Pb^{2+}} fornecidas por \mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2.
Primeiro converter volume para litros:
50,0\\ \mathrm{mL} = 0,0500\\ \mathrm{L}.
A concentração dada é a concentração de \mathrm{Pb^{2+}} porque \mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2 fornece um \mathrm{Pb^{2+}} por fórmula. Então:
n_{\mathrm{Pb^{2+}}} = c \times V = 0,025\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} \times 0,0500\\ \mathrm{L} = 0,00125\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular as mols de \mathrm{Cl^-} fornecidas por \mathrm{HCl}.
\mathrm{HCl} é monoprotônica, cada mol de \mathrm{HCl} fornece 1 mol de \mathrm{Cl^-}. Com o mesmo volume:
n_{\mathrm{HCl}} = 0,025\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} \times 0,0500\\ \mathrm{L} = 0,00125\\ \mathrm{mol}.
Logo
n_{\mathrm{Cl^-}} = 0,00125\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Determinar o reagente limitante comparando as proporções estequiométricas.
Para reagir completamente 0,00125\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Pb^{2+}} seriam necessários
\text{Cl^- necessários} = 2 \times 0,00125\\ \mathrm{mol} = 0,00250\\ \mathrm{mol}.á
Mas só há 0,00125\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Cl^-} disponível. Portanto o \mathrm{Cl^-} (ou seja, o \mathrm{HCl}) é o reagente limitante — não há cloro suficiente para precipitar todo o chumbo. Consequência: a quantidade de \mathrm{PbCl_2} formada será limitada pelo número de mols de \mathrm{Cl^-}.

Passo 6

Calcular quantos mols de \mathrm{PbCl_2} se formam a partir do \mathrm{Cl^-} disponível.
Da estequiometria da reação, 2 mols de \mathrm{Cl^-} formam 1 mol de \mathrm{PbCl_2}. Logo:
n_{\mathrm{PbCl_2}} = \frac{n_{\mathrm{Cl^-}}}{2} = \frac{0,00125\\ \mathrm{mol}}{2} = 0,000625\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Calcular a massa de \mathrm{PbCl_2} usando a massa molar.
Massa molar de \mathrm{PbCl_2}:
M_{\mathrm{PbCl_2}} = M_{\mathrm{Pb}} + 2M_{\mathrm{Cl}}.
Usando M_{\mathrm{Pb}} = 207,2\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} e M_{\mathrm{Cl}} = 35,45\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}:
M_{\mathrm{PbCl_2}} = 207,2 + 2\times 35,45 = 207,2 + 70,90 = 278,10\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Agora a massa precipitada:
m = n_{\mathrm{PbCl_2}} \times M_{\mathrm{PbCl_2}} = 0,000625\\ \mathrm{mol} \times 278,10\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} = 0,1738125\\ \mathrm{g}.

Passo 8

Arredondamento e apresentação final.
Considerando os dados do enunciado (concentrações e volumes com algarismos significativos), é razoável fornecer a resposta com três algarismos significativos: 0,174\\ \mathrm{g}. Dá para justificar também 0,174\\ \mathrm{g} como valor prático a ser apresentado na prova.

Resposta

0,174\\ \mathrm{g}

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