Na titulação de
de uma solução de
com uma solução de
calcule o potencial da reação em 36,
e
.
.
Passo 1
Aqui está o que o enunciado nos dá e o que pede (peguei todos os números do enunciado):
- Volume da solução de Fe^{2+}:
. - Concentração inicial de Fe^{2+}:
. - Titulante: Ce^{4+} com concentração
. - Metade-reações e potenciais padrão:
-
- Volumes de titulante para calcular o potencial:
, e . - O enunciado pede: calcular o potencial da reação (potencial medido no eletrodo) para cada um desses volumes.
Passo 2
Primeiros cálculos úteis (massa e ponto de equivalência):
- Calcular número de mols iniciais de Fe^{2+}:
- Para atingir equivalência, precisa-se de mesma quantidade de mols de Ce^{4+} (reação estequiométrica 1:1:
). - Volume de Ce^{4+} no ponto de equivalência:
Portanto
é o ponto de equivalência — antes disso sobra Fe^{2+}, depois disso sobra Ce^{4+}.
Passo 3
Qual expressão usar para o potencial? (aula rápida sobre a equação de Nernst)
- A equação de Nernst para uma meia-reação escrita como
é onde: -
é o potencial da meia-reação em volts; -
é o potencial padrão em volts; -
é o número de elétrons transferidos (aqui para ambas as meias-reações); -
e são as concentrações molares das formas reduzida e oxidada (atividade aproximada por concentração).
-
- Para a meia-reação do ferro (escrita como dada no enunciado
): - Para a meia-reação do cério:
- Em uma titulação redox de dois sistemas 1e, o potencial observado é governado pela meia-reação que tem presentes ambas as formas Ox e Red em concentrações não-nulas:
- Antes da equivalência (volume de Ce^{4+} menor que
): sobra Fe^{2+} e existem Fe^{2+} e Fe^{3+} — então o potencial é dado pela meia-reação do ferro . - No ponto de equivalência: nem Fe^{2+} nem Ce^{4+} estão presentes em excesso; o potencial cai entre os dois potenciais padrões. Para sistemas 1e com concentrações iguais de produtos formados, o potencial no eq é o ponto médio dos
das duas meias-reações (vou mostrar isso na prática). - Depois da equivalência (volume de Ce^{4+} maior que
): sobra Ce^{4+} e existem Ce^{4+} e Ce^{3+} — então o potencial é dado pela meia-reação do cério .
- Antes da equivalência (volume de Ce^{4+} menor que
Passo 4
Aplicando material de balanceamento para cada volume: cálculo de mols após reação
- Regra geral: moles reagidos = menor entre
e adicionados; os produtos aumentam nessa mesma quantidade. - Fórmula para moles adicionados de Ce^{4+} quando se adiciona
em mL:
Agora vamos calcular caso a caso.
Passo 5
Cálculo detalhado para
(antes da equivalência — potencial controlado pelo par Fe{3+}/Fe{2+})
- Moles de Ce^{4+} adicionados:
- Como
(0,003600 < 0,00500), todo o Ce^{4+} reage. Moles após reação: - Mols Fe^{2+} remanescentes:
- Mols Fe^{3+} formados:
- Mols Ce^{3+} formados:
- Mols Ce^{4+} remanescentes:
.
- Mols Fe^{2+} remanescentes:
- Volume total da solução:
- Concentrações:
(Também existe
, mas não precisamos para
.)
5) Aplicar Nernst para o par ferro:
5) Aplicar Nernst para o par ferro:
Substituindo os números:
- Arredondando de forma razoável:
Passo 6
Cálculo detalhado para
(ponto de equivalência)
- Mols de Ce^{4+} adicionados:
exatamente igual a . - Após reação completa, não sobra nem Fe^{2+} nem Ce^{4+}; obtém-se:
- Mols Fe^{3+} = 0,00500 mol.
- Mols Ce^{3+} = 0,00500 mol.
- Volume total:
-
- Observação importante (por que usamos o ponto médio): no ponto de equivalência não há pares Ox/Red completos para nem o ferro nem o cério (ambos têm uma das formas nulas). O eletrodo responde ao equilíbrio entre as duas meias-reações, e para sistemas 1 elétron com concentrações dos produtos iguais resulta que o potencial do sistema fica aproximadamente no ponto médio dos potenciais padrão. Outra forma de ver: no equilíbrio existirá um traço de reações de oxirredução inversas que ajustam a potencial de modo que
; igualando as equações de Nernst e usando leva a . - Cálculo do ponto médio:
- Arredondando:
Passo 7
Cálculo detalhado para
(depois da equivalência — potencial controlado pelo par Ce{4+}/Ce{3+})
- Mols de Ce^{4+} adicionados:
- Como
(0,006300 > 0,00500), todo Fe^{2+} é consumido. Mols após reação: - Mols Ce^{4+} remanescentes:
- Mols Ce^{3+} formados:
- Mols Fe^{3+} formados:
- Mols Fe^{2+} remanescentes:
.
- Mols Ce^{4+} remanescentes:
- Volume total:
- Concentrações do par Ce:
- Aplicar Nernst para o par cério:
Calcular a razão:
- Arredondando:
Passo 8
Resumo rápido da lógica (para decorar para a prova):
- Antes do ponto de equivalência: potencial governado pela meia-reação do reagente em excesso (aqui Fe), use Nernst dessa meia-reação com as concentrações resultantes.
- No ponto de equivalência (sistemas 1e, concentrações dos produtos formados iguais): potencial aprox. igual à média aritmética dos
dos dois pares. - Após o ponto de equivalência: potencial governado pela meia-reação do titulante em excesso (aqui Ce), use Nernst dessa meia-reação.