6- Na titulação de 100 mL de
, no Erlenmeyer, com solução de
), na bureta, quantos mL de
devem ser adicionados para o pH atingir 2,5 ? (
). R-
.
Passo 1
O enunciado pede: “quantos mL de
(0,1 mol/L) devem ser adicionados a 100 mL de
0,1 mol/L para que o pH da mistura seja 2,5?”.\n
Informações dadas e relevantes:
Informações dadas e relevantes:
Observação: não vou pedir informação extra — vou usar esses dados para montar as equações e resolver.
Passo 2
Entendendo a reação e os estoques molares (passo-chave, mastigado):\n
A base (amônia/́amônio na forma ou
em solução) neutraliza o ácido forte
segundo:
A base (amônia/́amônio na forma
Quantitativamente:
Se adicionarmos um volume
(em litros) da solução de base, os moles de base serão
Antes do ponto de equivalência (ou seja, enquanto
), toda a base é protonada formando
e sobra
proveniente do excesso de HCl. Portanto, após mistura temos:
O volume total da solução será
Passo 3
Expressar o pH (ou
) em função de
.\n
Como existirá excesso de ácido forte (estamos antes da equivalência porque pH é ácido), a concentração de
livre é bem aproximada por:
Como existirá excesso de ácido forte (estamos antes da equivalência porque pH
Queremos que isso valha o valor correspondente a pH
:
Logo montamos a equação:
Passo 4
Resolver algebricamente a equação para
.\n
Primeiro escrevo para simplificar. A equação fica
Primeiro escrevo
Desenvolvendo:
Isolando os termos em
:
Portanto
Passo 5
Substituir numericamente
e calcular.\n
Calculemos :
Calculemos
Agora o numerador e denominador:
Logo
Convertendo para mililitros:
Arredondando com uma casa decimal (como é comum em titulação):
.
Passo 6
Verificação e justificativa didática sobre a aproximação usada (por que não precisávamos usar
na conta principal).\n
A constante foi dada para avaliar se a dissociação de
(o íon conjugado formado) poderia alterar significativamente o
. Calculamos
de
por
A constante
Com o
encontrado, a concentração de
na mistura é da ordem de
. A dissociação de
em presença do excesso de
(pH
) é fortemente suprimida pelo efeito íon comum; usando a relação de equilíbrio
encontramos um valor de
extremamente pequeno (ordem de
), portanto a contribuição da dissociação de
ao
é desprezível. Isso confirma que a abordagem baseada somente no excesso de ácido forte (usada acima) é válida e dá praticamente o mesmo resultado.