4- Calcule o pH após a adição de
e 40 mL de titulante na titulação de 10 mL de
com
? (
). R-11,28; 9,74; 9,26; 5,22; 1,6;
.
Passo 1
O enunciado pede o pH após a adição de
,
,
,
,
e
de titulante (
) à solução inicial de
de
. As informações dadas são:
- Volume inicial da base:
. - Concentração da base:
(essa base é , um base fraca). - Titulante:
(ácido forte). - Constante básica:
. - Volumes de titulante a considerar:
Pergunta: calcular o pH da solução após cada adição indicada. Todas as grandezas numéricas serão tratadas em moles e concentrações, levando em conta o volume total após cada adição.
Passo 2
Calcular moles iniciais e moles de titulante adicionados em cada caso, e o volume total:
- Moles de base inicialmente:
- Moles de
adicionados para cada volume :
Calculando especificamente:
- Volume total após adição:
. Converter sempre para litros ao calcular concentrações.
Nos próximos passos tratamos caso a caso (antes do ponto de equivalência: tampão base/conjugado; ponto de equivalência: solução do cátion
; após equivalência: excesso de ácido forte).
Passo 3
Aqui temos apenas a base fraca
em água.
- Concentração inicial da base:
- Reação de ionização da base:
. A expressão da constante é
Fazemos a aproximação usual: se
gerado, então
e
- Calcular
:
- Calcular
e :
Comentário didático rápido: usamos a aproximação de que a variação da concentração da base é pequena diante da concentração inicial — regra válida quando
(aqui
, então ok).
Passo 4
Após adicionar
de
temos reação ácido + base: cada mol de HCl consome 1 mol de base formando o cátion
(a base conjugada).
- Moles após reação:
-
Volume total:
. -
Concentrações (para aplicar a relação tipo Henderson para base):
- Para um sistema base/conjugado, usamos a forma do Henderson para bases (em termos de
):
onde
.
- Calcular
:
- Calcular logaritmo do quociente:
- Então
Didática: a forma do Henderson para bases é análoga à forma para ácidos (pH = pKa + log([A-]/[HA])), mas aplicada ao equilíbrio da base: ela nos dá diretamente o
quando trabalhamos com
.
Passo 5
Aqui
, portanto:
Volume total:
. Assim
Quando as concentrações de base e sua conjugada são iguais, o logaritmo no Henderson é zero, então
Substituindo:
Didática: este é o ponto do tampão onde a solução está mais “resistente” a variações de pH — o pH é dado diretamente por
para este tipo de tampão base/ácido conjugado com quantidades iguais.
Passo 6
Aqui
, igual ao
. Toda a base é consumida, sobra apenas o cátion
, que é um ácido fraco.
- Moles de
: . - Volume total:
. - Concentração do cátion:
- Para calcular o
da solução do cátion (ácido fraco), usamos do ácido conjugado:
- Aproximação para dissociação de ácido fraco: se
, então
- Calcular
:
- Então
Comentário didático: no ponto de equivalência de uma titulação base fraca
ácido forte, a solução é ácida porque o cátion formado (
) libera prótons em água.
Passo 7
Aqui
. Após reação, excesso de ácido:
Volume total:
.
Concentração de (ácido forte completamente ionizado):
Concentração de
Didática: quando há excesso de ácido forte, ele domina o pH e não precisamos considerar equilíbrios fracos.
Passo 8
Aqui
. Excesso:
Volume total:
.
Concentração de :
Concentração de