Calcular o pH de uma solução obtida durante a titulação, se a 20 mL de solução de
\mathrm{HCl} 0,2 \mathrm{mol} / \mathrm{L}
se adicionou as seguintes quantidades de solução de
\mathrm{NaOH} 0,2 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
: c) 21 mL

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução obtida ao titular 20\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{HCl} 0,2\\ \mathrm{mol/L} com 21\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{NaOH} 0,2\\ \mathrm{mol/L}. Dados relevantes:
V_{\mathrm{HCl}} = 20\\ \mathrm{mL} = 0,020\\ \mathrm{L},
C_{\mathrm{HCl}} = 0,2\\ \mathrm{mol/L},
V_{\mathrm{NaOH}} = 21\\ \mathrm{mL} = 0,021\\ \mathrm{L},
C_{\mathrm{NaOH}} = 0,2\\ \mathrm{mol/L}.
Observação: tanto \mathrm{HCl} quanto \mathrm{NaOH} são fortes (totalmente ionizados), então as espécies relevantes são \mathrm{H^+} e \mathrm{OH^-}.

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{H^+} inicial vindo do \mathrm{HCl}. A fórmula que usamos é n = C\cdot V, onde n é número de mols, C a concentração e V o volume em litros. Assim:
n_{\mathrm{H^+}} = C_{\mathrm{HCl}}\cdot V_{\mathrm{HCl}} = 0,2\cdot 0,020 = 0,004\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{OH^-} adicionados com o \mathrm{NaOH}, usando a mesma fórmula:
n_{\mathrm{OH^-}} = C_{\mathrm{NaOH}}\cdot V_{\mathrm{NaOH}} = 0,2\cdot 0,021 = 0,0042\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Reação de neutralização entre \mathrm{H^+} e \mathrm{OH^-} é estequiométrica 1:1:
\mathrm{H^+} + \mathrm{OH^-} \longrightarrow \mathrm{H_2O}.
Calculamos o excesso de base (porque n_{\mathrm{OH^-}}>n_{\mathrm{H^+}}):
n_{\text{excesso OH^-}} = n_{\mathrm{OH^-}} - n_{\mathrm{H^+}} = 0,0042 - 0,004 = 0,0002\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Concentração do \mathrm{OH^-} em excesso após mistura: primeiro o volume total
V_{\text{total}} = 0,020 + 0,021 = 0,041\\ \mathrm{L}.
Então
[\mathrm{OH^-}] = \frac{n_{\text{excesso OH^-}}}{V_{\text{total}}} = \frac{0,0002}{0,041}\approx 0,004878\\ \mathrm{mol/L}.
(Arredondei para 6 dígitos significativos para manter precisão nas etapas seguintes.)

Passo 6

Converter [\mathrm{OH^-}] em \mathrm{pOH}. A definição é \mathrm{pOH} = -\log_{10}([\mathrm{OH^-}]). Assim:
\mathrm{pOH} = -\log_{10}(0,004878)\approx 2,312.
Observação rápida sobre o log: \log_{10}(0,004878)=\log_{10}(4,878\cdot 10^{-3})=\log_{10}(4,878)-3\approx 0,688-3=-2,312, daí o negativo dá 2,312.

Passo 7

Usamos a relação entre \mathrm{pH} e \mathrm{pOH} à temperatura 25^\circ\mathrm{C}:
\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14.
Logo
\mathrm{pH} = 14 - \mathrm{pOH}.
(Substituímos \mathrm{pOH} calculado no passo anterior para obter o valor numérico final na seção de resposta.)

Resposta

\mathrm{pH}=11,69

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