Para a titulação de 30,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{NH}_{3} 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} com solução de \mathrm{HCl} 0,1 \mathrm{mol} / \mathrm{L}, calcule o valor do pH da solução:
\begin{aligned} \mathrm{NH}_{3(\mathrm{aq})}+\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})} & \rightarrow \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \\\ \leftarrow & \mathrm{NH}_{4}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \rightarrow \mathrm{NH}_{3(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}_{(\mathrm{aq})}^{+} \end{aligned}
Após adição de 100,00 \mathrm{~mL} do titulante. (Kb é 2,1 \times 10^{-5} )

Passo 1

O enunciado descreve a titulação de 30{,}00\text{ mL} de uma base fraca \mathrm{NH}_3 0{,}1\text{ mol/L} com 100{,}00\text{ mL} de \mathrm{HCl} 0{,}1\text{ mol/L}. O conteúdo aqui é neutralização estequiométrica seguida de cálculo de pH em meio ácido forte com presença de \mathrm{NH}_4^+. Vamos precisar: cálculo de mols iniciais, reação de neutralização, cálculo de concentração de \mathrm{H}^+ residual e, opcionalmente, verificar o efeito da reação de \mathrm{NH}_4^+ (com K_a = \tfrac{K_w}{K_b}).

Passo 2

Calcule os mols iniciais de \mathrm{NH}_3 e de \mathrm{HCl}:
n_{\mathrm{NH}_3} = 0{,}03\,\text{L}\times 0{,}1\,\frac{\text{mol}}{\text{L}} = 0{,}003\,\text{mol},
n_{\mathrm{HCl}} = 0{,}10\,\text{L}\times 0{,}1\,\frac{\text{mol}}{\text{L}} = 0{,}010\,\text{mol}.

Passo 3

Na reação
\mathrm{NH}_3 + \mathrm{HCl} \;\longrightarrow\; \mathrm{NH}_4^+ + \mathrm{Cl}^-,
todo o \mathrm{NH}_3 é consumido pois n_{\mathrm{HCl}}>n_{\mathrm{NH}_3}. Logo:
mols de \mathrm{NH}_4^+ formados =0{,}003,
mols de \mathrm{HCl} em excesso =0{,}010-0{,}003=0{,}007.
O volume total é 0{,}03+0{,}10=0{,}13 L.

Passo 4

O excesso de \mathrm{HCl} fornece diretamente \mathrm{H}^+ forte, com concentração inicial
[\mathrm{H}^+]_0 = \frac{0{,}007\,\text{mol}}{0{,}13\,\text{L}} \approx 0{,}05385\,\text{M}.
A reação de ácido fraco \mathrm{NH}_4^+ \rightleftharpoons \mathrm{NH}_3 + \mathrm{H}^+ (com \displaystyle K_a=\frac{10^{-14}}{2{,}1\times10^{-5}}\approx4{,}76\times10^{-10}) é suprimida pelo alto [\mathrm{H}^+], gerando um acréscimo desprezível de \mathrm{H}^+. Assim, podemos tomar
[\mathrm{H}^+] \approx 0{,}05385\,\text{M}.
Logo
\text{pH} = -\log(0{,}05385) \approx 1{,}27.

Resposta

O pH da solução após adicionar 100{,}00\text{ mL} de titulante é aproximadamente 1{,}27.

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