(Para todas as questões, as hipóteses adotadas devem ser mencionadas)
Gás Hélio, a 4 bar e
, está armazenado em um tanque esférico de Pyrex com 100 mm de diâmetro interno e diâmetro externo igual a 120 mm . Determine a taxa mássica de perda de gás Hélio por difusão através da parede do tanque.
Dados:
Massa molar He:
He-Pyrex ( 288 K e 1 bar ):
; He-Pyrex ( 303 K ): Solubilidade
bar
.
Gás Hélio, a 4 bar e
Dados:
Massa molar He:
He-Pyrex ( 288 K e 1 bar ):
Passo 1
Beleza, temos um tanque esférico de Pyrex com diâmetro interno de 100 mm e externo de 120 mm, cheio de gás hélio a 4 bar e 30 °C. A parada é: mesmo sem buraco visível, o He vai “vazando” por difusão na parede. Queremos a taxa mássica de perda.
Conteúdo: difusão molecular estacionária (Lei de Fick) e lei de Henry para solubilidade. Vamos precisar de:
Conteúdo: difusão molecular estacionária (Lei de Fick) e lei de Henry para solubilidade. Vamos precisar de:
- Espessura da parede e área média da esfera.
- Coeficiente de difusão
e solubilidade . - Converter unidades para SI.
- Aplicar
e depois massa = fluxo molar × massa molar.
Passo 2
Primeiro, calcula as dimensões em SI:
- Raio interno
. - Raio externo
. - Espessura
. - Raio médio
. - Área média da parede (esfera):
Passo 3
Agora, os parâmetros de transporte:
-
. Em m²/s: - Solubilidade em 303 K:
. Em :
Passo 4
Usando a lei de Henry, a concentração dissolvida na superfície interna é
Do lado de fora, presumimos
, então
.
Pela Lei de Fick (regime estacionário, atravessando membrana plana equivalente):
Passo 5
A vazão molar total é
Convertendo pra massa, com massa molar do He
:
Resposta
A taxa mássica de perda de gás hélio por difusão na parede do tanque é aproximadamente