Para todo 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para mostrarmos que, para todo número natural 
Passo 2
Primeiro, vamos decompor o número 80 para facilitar a análise. Sabemos que:
Isso significa que, para mostrar que 80 divide 
Passo 3
Vamos começar analisando a divisibilidade por 16. Observe que:
E se dividirmos 81 por 16, temos:
Então,
Isso significa que 
Passo 4
Agora, elevando ambos os lados à potência 
Simplificando,
Portanto,
Isso mostra que 16 divide 
Passo 5
Agora, vamos verificar a divisibilidade por 5. Sabemos que:
Dividindo 81 por 5:
Então,
Elevando à potência 
Simplificando,
Portanto,
Isso mostra que 5 divide 
Passo 6
Como mostramos que 16 divide 
Resposta
Portanto, para todo 
