Todo objeto que você vê emite fótons que se deslocam do objeto até suas retinas, onde os fótons disparam sinais elétricos que são enviados para o cérebro. Vamos examinar uma fonte luminosa para começar a entender os números de fótons envolvidos.
Qual é o número aproximado de fótons emitidos por segundo por um apontador a laser verde de
?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá uma fonte laser verde de potência
e pede o número aproximado de fótons emitidos por segundo. Informações relevantes:
- Potência elétrica/luminosa:
- É pedido o número de fótons por segundo, isto é, a taxa
de fótons emitidos por unidade de tempo.
Não há outras quantidades no enunciado, portanto usaremos a relação entre potência e energia de fótons para encontrar.
Passo 2
Conceito principal: potência é energia por unidade de tempo. Se cada fóton tem energia
, o número de fótons emitidos por segundo
satisfaz
Isolando
:
Isto faz sentido físico: a potência (joules por segundo) dividida pela energia de cada fóton (joules) dá quantos fótons por segundo.
Passo 3
Energia de um fóton: a mecânica quântica nos diz que a energia de um fóton está ligada à sua frequência
por
onde
é a constante de Planck. Como normalmente conhecemos a luz pelo comprimento de onda
, usamos
(com
velocidade da luz), logo
Aqui:
-
(constante de Planck), -
(velocidade da luz), -
é o comprimento de onda da luz verde do apontador.
Passo 4
Escolha do comprimento de onda: um apontador laser verde típico emite em
(laser verde de segunda harmônica do Nd:YAG). Converter para metros:
Agora calculamos
usando
Passo 5
Cálculo numérico da energia de cada fóton (faça as contas na prova passo a passo igualzinho):
Calcule o numerador:
Calcule o numerador:
Divida por
:
Trate potências de 10:
. Então
Calcule a razão e o expoente:
logo
Arredondando razoavelmente:
Passo 6
Agora calcule
. Com
e
,
Calcule a razão e o expoente:
portanto
Arredondando para duas casas significativas compatíveis com os dados:
Passo 7
Interpretação e checagem com as alternativas: a opção que corresponde a
é a alternativa (b). Isso bate com o cálculo feito usando
, valor típico de apontadores verdes.
Resposta
(b)