Um topógrafo está usando uma bússola a
abaixo de uma linha de transmissão na qual existe uma corrente constante de 100 A . (a) Qual é o campo magnético no local da bússola em virtude da linha de transmissão? (b) isso irá interferir seriamente na leitura da bússola? O componente horizontal do campo magnético da Terra no local é de
. Resp.:(a)
; (b) sim.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre magnetismo, especificamente sobre o campo magnético gerado por uma linha de transmissão elétrica. O problema está dividido em duas partes:
(a) Calcular o campo magnético no ponto onde está a bússola, que está a 6 metros abaixo da linha com uma corrente de 100 A.
(b) Verificar se esse campo vai atrapalhar de verdade a leitura da bússola, considerando que o campo magnético da Terra na horizontal é de .
Pra resolver isso, vamos precisar lembrar da fórmula que calcula o campo magnético gerado por uma corrente elétrica em um ponto específico.
(a) Calcular o campo magnético no ponto onde está a bússola, que está a 6 metros abaixo da linha com uma corrente de 100 A.
(b) Verificar se esse campo vai atrapalhar de verdade a leitura da bússola, considerando que o campo magnético da Terra na horizontal é de
Pra resolver isso, vamos precisar lembrar da fórmula que calcula o campo magnético gerado por uma corrente elétrica em um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos para a parte (a). A fórmula que a gente usa pra achar o campo magnético (
) gerado por uma corrente elétrica é:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo, que vale . -
é a corrente elétrica na linha, que no caso é 100 A. -
é a distância da linha até o ponto onde queremos medir o campo, que são 6 m.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Perceba que o
cancela:
Convertendo para microteslas (
):
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b). A pergunta é se esse campo de
vai interferir seriamente na leitura da bússola, sabendo que o campo magnético da Terra na horizontal é de
.
A interferência acontece quando o campo gerado pela linha de transmissão é comparável ou maior que o campo da Terra. Aqui, a gente tem:
Então, o campo da linha é menor que o da Terra, mas ainda assim, pode causar uma pequena desvio na bússola.
Resposta
(a)
;
(b) sim.
(b) sim.