Um solenóide de 200 espiras tendo um comprimento de 25 cm e um diâmetro de 10 cm transporta uma corrente de 0,30 A. Calcule o módulo do campo magnético B próximo ao centro do solenóide. Resp.:0,0030T.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um solenóide com 200 espiras, comprimento de 25 cm, diâmetro de 10 cm e uma corrente de 0,30 A passando por ele. Nosso objetivo é calcular o campo magnético B bem próximo ao centro desse solenóide. Para isso, vamos usar os conceitos de magnetismo, mais especificamente a fórmula do campo magnético dentro de um solenóide.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a fórmula que vamos usar. O campo magnético dentro de um solenóide é dado por:
B = mu0 cdot n cdot I
Aqui:
  • B é o campo magnético.
  • mu0 é a permeabilidade do vácuo, que vale 4pi times 10^-7 , T·m/A.
  • n é o número de espiras por unidade de comprimento.
  • I é a corrente que passa pelo solenóide.

Passo 3

Vamos calcular n, que é o número de espiras por metro. Sabemos que o número total de espiras N é 200 e o comprimento L é 25 cm, que precisamos converter para metros:
L = 25 , cm = 0,25 , m
Então,
n = NL = 2000,25 = 800 , espiras/m

Passo 4

Agora, já temos todos os valores que precisamos:
  • mu0 = 4pi times 10^-7 , T·m/A
  • n = 800 , espiras/m
  • I = 0,30 , A
Vamos substituir esses valores na fórmula do campo magnético:
B = (4pi times 10^-7) times 800 times 0,30

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplique 4pi times 10^-7 por 800:
4pi times 10^-7 times 800 = 4pi times 8 times 10^-5 = 32pi times 10^-5
Agora, multiplique esse resultado por 0,30:
32pi times 10^-5 times 0,30 = 9,6pi times 10^-5
Calculando pi approx 3,1416:
9,6 times 3,1416 times 10^-5 approx 30,159 times 10^-5 approx 3,016 times 10^-4 , T

Resposta

O módulo do campo magnético B próximo ao centro do solenóide é aproximadamente 0,0030 , T.

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