-3 Um topógrafo está usando uma bússola magnética
abaixo de uma linha de transmissão que conduz uma corrente constante de 100 A . (a) Qual é o campo magnético produzido pela linha de transmissão na posição da bússola? (b) Este campo tem uma influência significativa na leitura da bússola? A componente horizontal do campo magnético da Terra no local é
.
Passo 1
O enunciado diz que um fio retilíneo transporta uma corrente constante
,A e que a bússola está a uma distância vertical
,m desse fio. Precisamos (a) calcular o módulo do campo magnético produzido pelo fio nessa posição e (b) comparar esse campo com a componente horizontal do campo da Terra, que vale
.
Passo 2
Para um fio retilíneo longo, a lei de Ampère nos dá o módulo do campo magnético a uma distância
por
onde
é a permeabilidade do vácuo.
Passo 3
Substituímos
,
,A e
,m na fórmula:
Passo 4
Calculando numericamente:
Passo 5
Comparando com
, temos
o que significa que o campo do fio é cerca de
% do campo da Terra. Essa diferença provoca uma deflexão da bússola de
, valor não desprezível.
Resposta
(a)
(b) Sim, esse campo corresponde a cerca de % da componente horizontal da Terra, provocando uma deflexão de aproximadamente
, portanto influencia de forma significativa a leitura da bússola.
(b) Sim, esse campo corresponde a cerca de