O toroide da figura é composto por 250 voltas de fio enrolados em um núcleo de aço-silício. Para uma corrente
, calcule:
a) A indução magnética no raio médio do toroide;
b) A indutância da bobina toroidal pela definição (
).
Dados:
;
(raio da seção reta)
a) A indução magnética no raio médio do toroide;
b) A indutância da bobina toroidal pela definição (
Passo 1
O problema trata de um toroide com núcleo de aço-silício, com
voltas, corrente
, raio médio
e raio da seção reta
. O conteúdo principal é magnetostática em toroides:
– Para (a), usamos a Lei de Ampère para achar a indução magnética .
– Para (b), usamos a definição de indutância , onde
é o fluxo em cada volta.
– Para (a), usamos a Lei de Ampère para achar a indução magnética
– Para (b), usamos a definição de indutância
Passo 2
Aplicando a Lei de Ampère num caminho circular de raio
dentro do toroide, como o campo é essencialmente tangencial e confinado ao ferro, temos
Logo, em
,
Passo 3
O fluxo magnético em cada volta vale
pois
varia pouco sobre a seção.
A área da seção é
A área da seção é
Passo 4
Pela definição de indutância,
Substituindo
e
achamos
Passo 5
Passando para o SI e colocando
,
,
e
:
Para obter valores numéricos é preciso conhecer
do aço-silício (não fornecido).
Resposta
a)
b)
b)