11- Uma máquina síncrona tem uma reatância síncrona de
por fase a uma resistência de armadura de
por fase. Se
e
, essa máquina é um gerador ou um motor? Quanta potência ativa
que essa máquina esta consumindo ou fornecendo para o sistema elétrico? Quanta potência reativa
ela esta consumindo ou fornecendo ao sistema elétrico?
Passo 1
O enunciado fornece uma máquina síncrona com resistência de armadura por fase
e reatância síncrona por fase
. A tensão interna é
e a tensão de terminal é
. Queremos determinar se a máquina opera como motor ou gerador e calcular as potências ativa
e reativa
trocadas com o sistema.
Para isso, vamos (1) calcular a corrente de armadura em regime estacionário por fase e (2) obter a potência complexa trifásica
.
Para isso, vamos (1) calcular a corrente de armadura
Passo 2
Calculamos primeiro o numerador da corrente fasorial:
Em forma retangular,
portanto
Passo 3
A corrente de armadura é
Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de
e dividindo por
, obtemos
Passo 4
A potência complexa trifásica é
Como
e
,
Dessa forma,
Passo 5
Como
, a máquina está entregando potência ativa ao sistema (logo é um gerador). Como
, também está entregando potência reativa ao sistema (está superexcitada).
Resposta
A máquina opera como gerador, fornecendo aproximadamente
de potência ativa e
de potência reativa ao sistema elétrico.