Um trabalhador da área de proteção radiológica precisa construir uma blindagem contra radiação gama. Foram dados a ele os seguintes materiais: 1) chapa de alumínio; 2) chapa de
ferro; 3) chapa de zinco. As chapas possuem as mesmas dimensões. Qual material ele deveria utilizar? Justifique sua resposta.
ferro; 3) chapa de zinco. As chapas possuem as mesmas dimensões. Qual material ele deveria utilizar? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede que a gente escolha, entre chapas de alumínio, ferro e zinco (todas com a mesma espessura), qual oferece maior blindagem para radiação gama. O conteúdo envolvido é a lei de atenuação exponencial de fótons e o fato de que o coeficiente de atenuação linear
depende tanto da densidade do material quanto do seu número atômico.
Passo 2
A intensidade da radiação que atravessa uma espessura
de material cai segundo
onde
é o coeficiente de atenuação linear. Esse coeficiente se expressa como
sendo
a densidade do material e
o coeficiente de atenuação em massa, que depende do número atômico
e da energia dos fótons.
Passo 3
Existem três processos principais de interação de raios gama com a matéria:
– Fotoelétrico, cuja seção de choque varia fortemente com o número atômico ( ,
–
) e domina em baixas energias (<
keV).
– Compton, que domina em energias intermediárias ( keV–
MeV) e cuja seção de choque é aproximadamente proporcional ao número de elétrons por unidade de massa (quase constante para a maioria dos materiais), de modo que a atenuação fica proporcional à densidade
.
– Produção de pares, que começa a ocorrer acima de MeV e cresce com
.
– Fotoelétrico, cuja seção de choque varia fortemente com o número atômico (
– Compton, que domina em energias intermediárias (
– Produção de pares, que começa a ocorrer acima de
Passo 4
Para radiação gama típica usada em radioproteção (por exemplo
–
MeV), o efeito Compton é predominante e
fica quase proporcional a
. As densidades e números atômicos dos três materiais são:
– Alumínio: ,g/cm
,
.
– Zinco: ,g/cm
,
.
– Ferro: ,g/cm
,
.
– Alumínio:
– Zinco:
– Ferro:
Passo 5
Como a espessura
é a mesma em todas as chapas, quem dá maior atenuação é o material com maior coeficiente
, e para energias em que Compton domina isso implica escolher o que tem maior densidade. Portanto a chapa de ferro, com
,g/cm
, fornecerá a maior atenuação linear.
Resposta
O trabalhador deve usar a chapa de ferro, pois ela oferece o maior coeficiente de atenuação linear para radiação gama, devido à sua densidade mais alta.